• ベストアンサー

再度電磁気学について

●点電荷Q1(=50μC)とQ2(=10μC)が、ある点を原点として、それぞれ、(-1,-1,0)mと(1,1,0)mの位置にあるとき、Q1に働く力F=(Fx,Fy,Fz)を求めよ。ただし、真空の誘電率をε0=8.9×10^(-12) F/mとせよ。 という問題です。 R=(-1-1,-1-1)=(-2,-2,0) |R|=√(4+4+0)=2√2 F=(-1/√2,-1/√2,0)になるのですが、この答えは電荷がQ1・Q2ともに題中からプラスでした。 この問題で、電荷がQ1・Q2ともにマイナス、Q1がプラス、Q2がマイナスの場合それぞれ答えはどうなりますか。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • pferd
  • ベストアンサー率100% (1/1)
回答No.1

質問中の答えがあってると仮定すると、 Q1,Q2ともにマイナス F=(-1/√2,-1/√2,0) Q1がプラス、Q2がマイナス(Q1がマイナス、Q2がプラス) F=(1/√2,1/√2,0) となります。

super1332
質問者

補足

ってことは、何を物語っているのですか? 教えてください。

関連するQ&A

  • 電気磁気学の問題です。

    ●点電荷Q1(=50μC)とQ2(=10μC)が、ある点を原点として、それぞれ、(-1,-1,0)mと(1,1,0)mの位置にあるとき、Q1に働く力F=(Fx,Fy,Fz)を求めよ。ただし、真空の誘電率をε0=8.9×10^(-12) F/mとせよ。 という問題です。 R=(-1-1,-1-1)=(-2,-2,0) |R|=√(4+4+0)=2√2 F=(-1/√2,-1/√2,0)になるのですが、この答えは電荷がQ1・Q2ともに題中からプラスでした。 この問題で、電荷がQ1・Q2ともにマイナスだったり、Q1がプラス、Q2がマイナスだったりしたらどうですか。そこら辺の符号のつかみ方がわからないので教えてください。

  • 電磁気学の問題で・・・

    「次のおのおののように与えられたベクトル場F=(Fx,Fy,Fz)が電荷のない静電場とみなし得ることを示せ。また電位を求めよ(Aは定数)」 という問題で、 Fx=Ayx Fy=Azx Fz=Axy と与えられているとき、電位は,電荷がないので E=F=-∇φ となり、体積積分すればよいとおもったのですがうまくいきません・・・なぜでしょうか?教えてください・・・

  • 電磁気学

    一辺の長さが1mの正三角形の各頂点にそれぞれ1[μC]の正電荷を置く。この時の各電荷に働く力の大きさはいくらか、また三角形の中心と各辺の中点に働く電界の大きさと向きを示せ。ただし空間中の誘電率を8.854×10^-12[F/m],また√3=1.732,π=3.142とする この問題の答えを教えてください

  • 電磁気学に関する問題です

    半径r_1(rに下付きで1、以後下付きの文字や数字の前には_をつける)[m]、誘電率ε_1[F/m]の誘電体球と、内半径r_2[m]、外半径r_3[m]の中空導体球が、ともに座標原点を中心として置かれている。誘電体球は電化密度ρ[C/m^3]で一様に帯電しており、中空導体球は帯電していないものとする。自由空間の誘電率をε_0[F/m]として、以下の問いに答えよ。 (図が書けないので補足しておきます。r_1<r_2<r_3となっており、中空導体球の中に誘電体球があるようなイメージです。) 1.中空導体球の内側及び外側表面には電荷が発生する。それぞれの面電荷密度σ_i[C/m^2]およびσ_o[C/m^2]を求めよ。 2.原点からr[m]の点における外向き電界強度E(r)[V/m]を、0<r<r_1、r_1<r<r_2、r_2<r<r_3、r_3<rのそれぞれの場合について数式で表せ。 3.次に中空導体球を抵抗R[Ω]を介して接地した。このとき、接地した瞬間から測った時刻t[s]に対して、抵抗を流れる電流i(t)[A]が i(t)=i(0)exp(-αt) (t≧0) となることを導け。ただしαはある定数であり、大地の電位は常に0[V]である。 導体球と誘電体球を、どのように同時に考えたらいいのか分からず、 困っています。 中空導体球の中に導体球がある場合などについては、参考書で見かけたのですが…。 かなり図書館で色々な本を見てみたのですが、だいたいどの本も 誘電体と導体の話が別々に書いてあります。 中空導体球の中に誘電体球、このような場合どのように考えたらいいのでしょうか。 中空導体球と、誘電体球の相互関係はないのでしょうか。 ないのなら、中空導体球の問題1.は中空導体球だけで考え、2.は・・・ r_1<r<r_2のときは・・・ 混乱してきました。 どなたか、ヒントまたは助力、お願いします。。。

  • 電磁気学

    電磁気学の問題で自分の回答と問題の解答が違うのですがどう違うのか教えてください 問題  2個の電荷Q〔C〕とーQ〔C〕が2a(m)離れているとき、無限遠に対する電位が0の等電位面を求めよ 解答 電荷Q〔C〕とーQ〔C〕の座標をそれぞれ(a,0,0)(-a,0,0)とおく。そのとき点P(x、y、z)の無限縁を基準とした電位は Q/4πε(1/√((x-a)^2+y^2+z^2))-√((x+a)^2+y^2+z^2))) となる。x=0のとき電位は0なので等電位面はy-z平面である 自分の回答 電荷Q〔C〕とーQ〔C〕からある点Pの距離をそれぞれr、r’として、点Pの電位は Q/4πε(1/r-1/r')=Q/4πε(r'-r/rr') 距離が2aよりr'=2a-r よって Q/4πε(2(a-r)/r(2a-r)) これが0となるのはr=aのときより 等電位面は半径aの球である と解答は面であるのに対して自分の考えは球なのですがどこが間違っているのでしょうか?お願いします

  • 大学物理の電磁気学

    大学物理の電磁気学の問題です。ここでは真空誘電率をεとする。 (1)原点に-2Qの点電荷がある。この時原点を中心とする半径Rの球の表面S上で∮s E(r)・n(r)dSを計算せよ。ここでn(r)は位置 rでの面の単位法線ベクトルである。 (2)原点を囲む任意の閉曲面をS'とする。このとき∮s' E(r)・n(r)dSは(1)で求めた∮s E(r)・n(r)dSに等しくなることを証明せよ。 (1)は自分でやってみたら答えは-2Q/εとなりましたが正解でしょうか?(2)は(1)の半径Rを半径aに置き換えてやってみましたがイマイチしっくり来ないです。 どうかよろしくお願いします。

  • 電磁気学

    の問題教えてください A=(1/2,0),B=(0,0),C=(1/2,3)の3点に電荷Q(C)の同じ電荷がある。A点にある電荷がB受ける力、Cの電荷から受ける力を求めよ。 また、それらを合成した力を求めよ。座標の単位はmとする

  • 電磁気学

    原点に電荷があるとき、 divは原点では∞、それ以外では0になりますよね。 ガウスの法則、定理を半径Rの球(原点に電荷q)に適用にすると ∫EdS=∫divEdV=Q/ε divは0か∞しか取らないのにQ/εのように定数が出てくるのは変と思ったのですが、 どこで間違えたのでしょうか? どなたか時間がありましたら回答お願いします。

  • 電磁気学の問題です。

    次の問題がよくわかりません。 自分なりの解答を考えてみたのですがこれであっているのかどうか、 詳しい方、アドバイスしていただければと思います。 [問題] 座標平面上、(d/2,0)の点に電気量+Q[C]の点電荷、 (-d/2,0)の点に電気量-Q[C]の点電荷があるとする。 この空間は真空であるとし、誘電率はε0であるとする。 点Pを(rcosθ,rsinθ)とするとき (1)P点での電位Vを求めよ。 (2)r>>dのとき,(1)のVはどうなるか。 (3)(2)のときPでの電界のr方向成分とθ方向成分を求めよ。 [自分なりの解答] (1) Pと+Qとの距離は、余弦定理より (r^2+(d/2)^2-rdcosθ)^(1/2) Pと-Qとの距離が余弦定理から (r^2+(d/2)^2+rdcosθ)^(1/2) よってP点での電位は 一般に距離がr,電荷がqの電位がq/(4πεr)であることを用いて V=Q/(4πε0(r^2+(d/2)^2-rdcosθ)^(1/2))-Q/(4πε0(r^2+(d/2)^2+rdcosθ)^(1/2))・・・・(答) (2)r>>dなので 1>>d/rである。 よって V=Q/(4πε0(r^2+(d/2)^2-rdcosθ)^(1/2))-Q/(4πε0(r^2+(d/2)^2+rdcosθ)^(1/2)) =Q/(4πε0r(r+(d/2r)^2-(dcosθ/r))^(1/2))-Q/(4πε0r(r+(d/2r)^2+(dcosθ/r))^(1/2)) ≒Q/(4πε0r(1-(dcosθ/r))^(1/2))-Q/(4πε0r(1+(dcosθ/r))^(1/2)) (ここで(d/r)^2 ≒0とした) =Q((1-(dcosθ/r))^(-1/2))/(4πε0r)-Q((1+(dcosθ/r))^(-1/2))/(4πε0r) ≒{Q(1+(dcosθ/2r))}/(4πε0r)-{Q(1-(dcosθ/2r))}/(4πε0r) (ここで1>>αのときの近似式 (1+α)^β=1+αβを用いた) ={Qdcosθ}/(4πε0(r^2))・・・(答) (3)電界はどうすればいいのかわかりません。 電位を何かで微分すればいいのでしょうか?

  • 電磁気学Iで

    接地した半径0.1mの導体球の中心から0.2mの地点に10μCの点電荷を置いた。点電荷に働く力の大きさを求めよ。 という問題がありましたが、私は、まず、SI単位の1×10^-5Cと点電荷を直して、映像電荷を考えました。図的には、導体に半径がでている感じだと思うのですが、まず、導体の点電荷を考えて導体の内のほうの0.2m地点に-1×10^-5Cと置きました。そして、球の中の映像電荷も考えました。半径をa=0.1 中心からの距離をd=0.2mとすると、 球の中の映像電荷の距離は、a^2/dmという距離と考えました。そして球の中の点電荷は -a/2×Qと考えて、また、この球の映像電荷の対象の映像電荷も考えて、合計3つの映像電荷があり、クーロンの法則で求めようと思うのですが、求まらないのです。どなたか参考になるアドバイスをいただけませんか? 答えは20Nです。 お願いします。