早くも行き詰ってます！子供への教え方（小２算数）

質問

実は最近小２の我が子の算数の解き方に困っているので皆さんのお知恵を拝借したいのですが、
次のような問題です。

【もんだい】
　色紙を１２まい持っていました。昨日８枚もらい、今日６枚上げました。今、何枚ですか？

【解答】
　（しき）　　(1)１２＋８－６＝１４
　（答え）　　　１４枚
　（たしかめ）(2)８－６＝２
　　　　　　　(3)１２＋２＝１４

・・・というように(1)～(3)までの式と答えを全て正しく解答できなければマルがもらえないらしいのです。
子供は(1)の式と答えはすぐに解答できるのですが(2)(3)の式で詰まります。足すのか引くのかが分からないのです。(1)で式も答えも合ってるしそれでいいじゃん！と思ってしまったのですが私のような考えは今は昔で、新指導要領の元では奥深い理解が要求されるようです。（それを理解していないと上の学年で応用が利かなくなると言う事なんでしょうか？？
もちろん大人ならば(2)(3)の式の理屈は分かるので子供に分かり易いように努力して説明しているのですが私の力不足でしょうね、なかなか子供には理解してもらえません。その時は「あ～分かった、分かった」と言っていますがちょっと違うパターンで例題を出してみるともうさっぱりです。だらだらと時間ばかり経ち子供の集中力も持続せず結局分かってないまま今日も学校へ行きました・・・
学校の授業時間は今年度からだいぶ削減されているので次の単元に進むのが早く理解しないままどんどん先へ行く感じです。（>_<)

少し話がヅレましたが上の例題の分かりやすい教え方どなたかアドバイスお願いいたします。

　★私事で申し訳ないのですがＰＣに向かえる時間がごく限られており御礼が遅れるかもしれませんが回答を寄せて頂いた方には皆さんにきちんとお礼文を出すつもりでおりますのでそこの所をご理解いただければ幸いです。

回答No.10

hinebot · ベストアンサー

#1の方への補足を見ました。確かに、
>もとの色紙が１２枚、昨日５枚あげ今日２枚あげました今何枚ですか？
の場合、私（#3）の回答では、
>まず、どれだけ増えたか（減ったか）を確かめます。
>これは大きい方から小さい方を引けばよいわけです。
この部分がまずいですね。

こうなると、算数より国語力の問題にもなると思うのですが、
問題文の意味をちゃんと理解させることが必要です。

"あげて"と"もらって"で、　もとの数からあげたら減る、もらったら増える、というのは大丈夫だと思います。
あとはこの組合せの理解です。

どれだけ増えたか（減ったか）を確かめるときに

(1)「"あげて"から"もらって"」と「"もらって"から"あげて"」の場合
元から増えた（減った）数＝あげた数ともらった数の差（違い）　です。
差を求めるのですから、引き算になります。

(2)「"もらって"からまた"もらって"」と「"あげて"からまた"あげて"」の場合
元から増えた（減った）数＝もらった数（あげた数）の合計　です。
合計を求めるのですから、足し算になる訳ですね。

この後は#3で書いたとおりです。

ここのところを絵や図あるいは現物（10円玉とか碁石とかそのまま色紙とかなんでもいいです）を用いて、教えてあげてください。

回答No.13

issyu

回答とズレていますが。
私も子供さんと一緒でたしかめの式がそうなるか、わかりません。
なぜ、昨日もらった８枚から、６枚わたさないといけないのか・・・。たしかめの式でしたら、他の方法もあると思います。どうして、その式でないとまるがもらえないのか。「たしかめだから、反対から計算しなおす。」と言うことでしょうか。
勉強の理解って、点数とは、きれいに比例しないと思います。私だったら、正解だから、いい。でなく、理解してたらいいと思います。
私も同学年の子がいますが、まるをもらっていても、質問したら、意味がわかってないこともあります。
そう、学校だけに頼れる時代じゃないですよね。
家庭でも、どうかしなきゃって感じ。
私の経験では、その時は理解できてなくても、何度も文章題こなしたり、ある程度すると、いつのまにか克服できています。だから、何が苦手かがわかっていれば、大丈夫と思います。うちは、今、小１の算数の応用問題してますよ。習った後だと、難しい問題もすんなり解けるし、少しレベルの高い問題をこなしていると、学校の問題もすんなり解けるようになる気がします。で、忙しいのもあるのですが、１回説明するくらいで、ほっています。１度で理解するのは、難しいと思います。

お礼

お礼が遅くなりましたことをお詫び申し上げます。
もう１度１つ前の学年の問題をされているのですね。
これはびっくり、驚きです。
でも今の段階でで理解していなくても３年生になった時もう１度この問題をやってみて「たしかめ」もできればもうそれでＯＫですものね～。
１つ下の学年の問題であってもスラスラ解ければ子供だって楽しんで出来るだろうし、自信も付くでしょうね。
なんてすばらしい。
とてもいい事を聞きました。目からうろこです。
ぜひ実践してみます。
アドバイスありがとうございました。

回答No.12

shige_gege

最近、塾に就職して小学生を教えるようになったものです。
以前、臨時任用で中学に行った時もそうでしたが、
自分は、専門が社会なのでそうでもないと思い込んでましたがかなり変わっています。
　また、新学習指導要領の教科書は中学のものでは
なにを教えるのか？というほど削られていますし、
内容の変化が著しいです。
　数学の話に戻りますと、数年前の中学校でも
教え方の変化が専門外の僕にさえ分かりました。
　実際、小学校高学年の子たちなので、今変わりつつある指導要領の弊害は最小限で済みそうなのですが．．．。
あと、、経験上の話ですが～子どものころ
　自分は、そういう問題はキリンと象と列車で頭の中が整理できました。
　受験数学で、数学が嫌いになるまでは好きだったんですよね～パズルみたいで．．。確かめは面倒臭かったけど．．．。

お礼

お礼が遅くなりました事をお詫び申し上げます。
本当に私たちの子供の頃から考えるとびっくりするぐらい何もかも変わりましたね。
週五日制になってからは内容が削られたり、１つ上の学年へ繰り越されたりで本当に大丈夫か～？って感じです。
我が子が中学に入る頃は一体どうなっているのでしょう？見当も付きません(^_^;)

列車の荷台にキリンや象が顔をだして乗っている絵がイメージできます。（違ってたらごめんなさい。）
なぜか懐かしい・・・
それ昔の教科書にあったような気がするのですが。
子供にためしてみようと思います。（遊び心を取り入れて）
アドバイスありがとうございました。

回答No.11

nanashisan

私なら、解法丸暗記で100点の子より、自分の考えで30点取ってくる子供をほめてあげますが。

お礼

お礼が遅くなりました事をお詫び申し上げます。
客観的に見て、解法丸暗記１００点の子と自分の考えで３０点の子とを比較すれば３０点の子の方が絶対にかわいいでしょうね。かわいいというか、何か恐ろしいぐらいの可能性を秘めているような気がします。（イメージ）
話がそれますが近頃はドラえもんに出てくるのび太のように０点の答案用紙なんてありえないですね。
一応定期的にテストはありますが間違った所は×もつかず先生に指示されてやり直して必ず全員１００点の答案用紙が返ってくるのですから・・・
我が子の小学校だけかと思っていましたが、そうでもないようです。
これには少々疑問を感じます。
毎度、毎度１００点のテストしかないのでおもしろくないです。
３０点！や５０点なんてのがあればまたそれはそれでヤキモキするでしょうが・・・
ご回答ありがとうございました。

回答No.9

itab

たくさんの専門的な？回答の後なのですが、少し見方を変えてのアドバイスになります。

　まず、お子さん自身のことを第一に考えてあげてください。
>違うパターンで例題を出してみるともうさっぱりです。だらだらと時間ばかり経ち子供の集中力も持続せず結局分かってないまま今日も学校へ行きました・・・
>学校の授業時間は今年度からだいぶ削減されているので次の単元に進むのが早く理解しないままどんどん先へ行く感じです。（>_<)

親御さんの悩まれている様子が窺えますが、お子さんは未だ小学２年生です。

今の時点では、
>(1)で式も答えも合ってるしそれでいいじゃん！と思って
　　いいのです。

お子さんの勉強生活はスタートしたばかりです。最初から１００点をとり続ける必要はまったくありません。
勉強は楽しく面白くあるべきなのです。
これから先、幾度となく壁にぶつかることになります。壁を乗り越えることもよいのですが、とりあえず迂回して
十分理解できるところから進むべきです。（後で考えると簡単に越えられる壁もたくさんあります）

今は、お子さんが好きな事に時間をとってあげてください。可能性を育てる年頃だと思ってあげてください。
絵を描く。本を読む。音楽を聴く・・・・・・・。

とにかく肩の力を抜いて、この先長い道のりです。息切れしないように、ゆっくりと着実に歩いていきましょう。

お礼

お礼が遅くなってしまいました。申し訳ございません。
今回、たくさんの方にアドバイス頂いてそれぞれのご意見を拝見しているうちに私の中で焦り→長い目で見ていこう。と考え方に変化が出てきましたがあなたのご意見は決定的でした。
まだ７歳の２年生なんですよね。改めてよく考えるとこの先長いのに今からこんなんじゃこっちの身が持たないです。ホント(^_^;)
ただ、子供の性分がちょっと厄介で「マルでなくてもま、いっか。」で済めばいいのですが・・・
マルをもらわないと気が済まない様子です。
別に私たち両親は一切プレッシャーになるような事は普段から言ってないのですがね～
その難しい性格も把握しつつ今後うまく壁を乗り越えられるといいのですが・・・
＞とにかく肩の力を抜いて、この先長い道のりです。息切れしないように、ゆっくりと着実に歩いていきましょう。
・・・はい、そういたします(^^)
ありがとうございました。

回答No.8

papiko1111

小学２年生の子供の母です。
子供の教科書を開いて見たところ、次のようなことを書いてあるページを見つけました。
たされる数とたす数を入れ替えて計算しても答えは同じになります。（１４＋２１＝３５、２１＋１４＝３５・・答えのたしかめができる）
引き算の答えに引く数をたすと引かれる数になります。（２９－１４＝１５、１５＋１４＝２９・・・引き算の答えは足し算でたしかめられる）

２年生の学習の中に『たしかめ』はあります。検算の概念は難しいし、方法は１つではありませんが、２年生の『たしかめ』は『数を入れ替えても答えは同じ』または『足し算引き算は順序が入れ替わっても答えは同じ』を理解させるためにあるように思います。
１２＋８－６＝１４
１２＋８=２０、２０－６＝１４
８－６＝２、１２＋２＝１４
『計算が間違っていないか、順番を替えてたしかめてみよう』という教え方で良いと思います。

お礼

最初に・・・
お礼が大変遅くなりました事をお詫びいたします。
夏休みに入ってしまったので立て続けに行事があり超多忙の毎日なもので←言い訳(^_^;)

さて本題ですが、私は普段ほとんど子供の教科書は見ないのですがご回答頂いてから慌てて見てみました。我が子の教科書にもあなたのご回答下さった文章と全く同じ文の記載されている『たしかめ』の単元はあります。
あなた様のお子様と同じ教科書かは分かりませんが（出版社が違っていたとしてもそんなに差はないでしょうね。おそらく・・・？）
確か・・・その段階ではちょっと怪しい所はありましたがなんとかクリア出来ていた様です。おそらく今はもうやり方を忘れているかも（汗)
今回の『たしかめ』はその先の『計算の順序』という単元の「まとめてかんがえて」の中でまた出てきたのですが教科書にはそこに『たしかめ』をするような事は一切書かれていませんね。
だったら別にたしかめをしなくてもいいんじゃないかい？なんて考えてしまいました。（単純)
前の方のお礼にも書きましたが数をこなしていくうちに（言葉の意味も含めて）理解していってくれればいいかな～と思います。
アドバイスありがとうございました。

回答No.7

denden_kei

個人的な意見ですが。

これは３桁の足し算引き算を学習する単元だと思いますが、このときに同時にその「たしかめ」を学習するのはまずいように思えます。
一般的に、検算は数の性質をうまく利用したものが多く、ずっと高度な知識が必要とされます。この場合、「加減算の計算順序を変更しても計算結果に差異は生じない」という性質を元にしています。これを小学２年生にきちんと(ごまかしなく)理解させるのは難しいのではないでしょうか。
やるならそれこそ「計算のたしかめ」なる１単元をもうけてやるべきものであり、しかも通常の単元にくらべ、相当難しい内容になると思います。
これは、皆さんが大学教養課程でさんざん苦労した「数論」の起源の所を学ぶのにほかなりません。

とりあえず、小学２年生に片手間に教えてよいような内容ではないように思えます。

しかし、確かに実践上では各種の検算も重要です。ただ、それはあまり算数、数学の重視する事ではなく、どちらかというと「工学」の世界の概念であると思います。ですので、「理科」の実験結果のまとめにおいて、時間を十分取ってこのような計算技法を実践的に学習させるのがよいと思います。

アドバイスというよりも私の感想になってしまいましたが、なにか参考になれば幸いです。

お礼

お礼が遅くなって申し訳ございません。
あなたのご意見はかなり専門的で思わず、
「え～？！そんなに難しいことなの～？」とちょっとびっくりしてしまいました。
確かにこの「たしかめ」というものは一体何のためにやっているのか、小２の子供に「たしかめ」の意味をどこまで理解させたらよいものなのか教科書を見た限りではそこまでは分かりません。
そもそもあなたの言うように日常生活ではたしかめなんぞは必要ありません。足す、引く、掛けるさえ知っていれば生活する上で支障はないとさえ思えますがそうなると専門分野に進む人意外は算数、特に数学は必要ないということになりますね。
ちょと極端ですが・・・
そう言いつつも子供には「がんばって欲しい！！」
と欲を出してしまうもんなんですよね。親って・・・
ご感想ありがとうございました。

回答No.6

noname#2063

ご質問にある問題の厄介なところは、[増減]が2重になっている点ですね。
(1) もらった8枚とあげた6枚による増減
(2) 初めに持っていた12枚に対する今持っている枚数(増減)
しかも(1)は引き算で求めるのに対し、(2)では(1)の答えを足して求めます。
お子さんが混乱するのも当然かと思います。
しかし「問題を分けて考える」ことに慣れないと、「2つ以上の式が必要となる問題」は解けなくなってしまいますよね。

問題を見た限りでは、どうも句点(。)毎に考えることを要求しているようです。
お子さんには、「問題を句点毎に分けて考える」ことを教えてあげてはどうでしょうか。

でも、この問題の質と担任の判断には・・・釈然としないものがあります。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ございません。
そうですね。結局分けて考えささないと小２の子供には理解を求めても無理なようです。
そうなるとＮＯ５の方の解き方は分かりやすい様です。あとは同じような問題の数をこなす（経験する）うちに理解していくことを望んでおります。
私も少し焦っていましたが皆さんの意見を拝見させて頂くうちにもう少し長い目でみてあげようという気持ちの変化も出てきました。
＞釈然としない・・・
やはりあなたもそう思われますか・・・
アドバイスありがとうございました。

回答No.5

aki333

教育に関しては全くの素人ですが・・・一応、大学の理系（工学部）を卒業しています。

お子さんが（１）の式を作ることができて答えも導き出せるなら、ご心配なさる必要はないと思いますが。

特に（２）と（３）の式は私なら
（２）１２＋８＝２０
（３）２０－６＝１４
としても何ら問題は無いと思うし、私ならそうします。

さらに（１）の式を
（１）１２－６＋８＝１４
としてもかまわないと思います。その場合（２）（３）の式は
（２）１２－６＝６
（３）６＋８＝１４
と私ならします。

お礼

ご回答頂きましてありがとうございます。
ＮＯ４の方に引き続き　
＞お子さんが（１）の式を作ることができて答えも導き出せるなら、ご心配なさる必要はないと思いますが。

と述べて頂き更に心強かったです。
確かにあなたの確認方法は分かりやすくて素直？ですね。
質問に書いたような確認方法よりはるかに子供も理解してくれそうです。
子供が知らなかっただけで実はこれでもＯＫ（まる）ってことも考えられます。
今度担任の先生に尋ねてみようと思います。
お礼が遅くなりまして申し訳ございませんでした。

回答No.4

i536

（１）ができるのであれば子供さんの算数能力はまったく問題ないと私は思います。

（１）がわかる子供さんは成長し言葉が豊富になるにつれて、
（２）（３）は特に勉強しなくても自然に解けるようになります。

というのは、（１）の答えの確かめかたならいくつもあります。
その中からなぜ（２）（３）の形を（たしかめ）として出題者が選択したのかという、
出題者の意図までを子供さんが考えられるまで国語能力が上がれば（１）を
答える力のある子は特別な勉強をしなくてもなんの苦もなく（２）（３）を解くでしょう。
（２）（３）は、出題者の意図を探りださせるという、算数に似て非なる問題です。

（２）（３）は（たしかめ）ということを教えるために（教育と称して）
無理やり作り出したような不自然な問題と私は考えます。
（２）（３）のような回りくどい・不自然な（数学的でない）考え方を
子供のときから教えるのは算数教育上よくないと私は思います。

お礼

ご回答下さいましてありがとうございます。
＞（１）ができるのであれば子供さんの算数能力はまったく問題ないと私は思います

このように断言して頂いてとても心強くなりました。
野暮な質問したかな？とさえ思いました。f(^_^;)
正直申しまして私もこのやり方は不自然（余計に子供を混乱させる）だと感じておりました。
ただ、子供はやはりまるをもらえないのが悔しいらしく私も「そうかそれなら・・・」とがんばった次第であります。
みなさんのご意見は大変参考になりました。
（教え方以外の面でも）
やはり質問して正解でした。（結論）
お礼が遅くなりまして申し訳ございませんでした。

回答No.3

hinebot

「たしかめ」の式ですが、
もし、問題が
「色紙を１２まい持っていました。昨日４枚もらい、今日６枚上げました。今、何枚ですか？ 」(*)
だったらどうでしょうか？

(1)の式と答えは　「12+4-6 = 10　答え10枚」でいいですが、
(2)(3)のたしかめについて、そのままやると
4-6 = ？(-2 なんですけどね。負の数なんてわからないでしょう）
12+? = ?
ってなっちゃいますよね。だから混乱するんだと思います。
(2)(3)のたしかめで、何をやっているかというとことを理解させましょう。
何をやっているかというと何枚増えたか減ったかを出して、元の数にその分を増やして（あるいは減らして）、その結果を比べているわけです。

＜ここからが本題＞
まず、どれだけ増えたか（減ったか）を確かめます。
これは大きい方から小さい方を引けばよいわけです。
問題の場合、8-6=2 、上記の(*)だったら、6-4=2　です。これが(2)の式です。

次に、もらった数とあげた数とどっちが大きい（多い）か考えましょう。
もらった数＞あげた数なら、今の数はもとの数より増えています。
もらった数＜あげた数なら、今の数はもとの数より減っています。
このことを理解させましょう。
問題のように、増えているなら足し算になります。　12+2 =14　という具合です。
(*)の場合のように、減っているなら引き算になります。　12-2 =10　という具合です。
これが(3)の式です。

「増えているなら足し算、減っているなら引き算」ということは感覚的に理解しやすいと思います。つまる原因は、増えているのか減っているのかということへたどりつけないのではないでしょうか。とにかく順序だてて考えさせることです。あと、絵とか線図などで、ビジュアル化してやれば、分かり易いかもしれません。

言いたいこと、分かっていただけたでしょうか。

お礼

２度に渡ってのアドバイスありがとうございます。
結局この『たしかめ』には国語の分野の読解力というのが大きく作用しているようですね。
皆さんのご意見を拝見して改めてそれを感じます。
あなたの言う「増える(減る）→増える（減る）」なら足し算で「増える（減る）→減る(増える）」なら引き算・・・というやり方が有効のようです。
繰り返し問題を解いていくうちに理解してくれればいいかな～といったとこです。
申し訳ございませんがＮＯ１０のご回答と併せてこちらでお礼させていただきます。
的確なアドバイスを頂きましてありがとうございました。