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小６の算数問題について、教えて下さい。
僕は 小学校６年生の 男子です。 算数で解答をみてもどうしても、理解できない所があります。 誰か 教えて下さいますか？ ２つの式の、比の求め方 A,Bの間に、次のような関係があるとき、 AとBの比を求めるには、このような方法があります。 A×１/2(2分の１）＝B× 3/4(4分の3) 答え 逆数の比をとる。 A:B=2:4/3(3分の4)=3:2 どうして、このような答えになるのかがわからなくて困っています。 どなたか、わかる方がいたら よろしくお願いします。
- happy1928km
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逆数の比とは分母と分子を入れ替えるので Ａ：Ｂ＝1/2の逆である「２」：3/4の逆である「4/3」＝分母を合わせて6/3：4/3＝３：２ となります
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- ORUKA1951
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比とは分数と同じものだということは理解できていますか？ Ａ：Ｂ＝３：２ は、意味はＢに対してＡは、２に対する３と同じ。 このように、比とは、ある数に対する割合のことでしたね。!!! 割合と言えば、分数もそうでした。 100に対して50は、50/100 = 1/2 でした。 Ａ：Ｂ＝３：２ は Ａ/Ｂ＝３/２ と同じ意味です。 そして、比の内側ドオシと外側どおしを掛け合わせると同じになりました。 Ａ×２＝Ｂ×３ これは分数で表したものと比較すると Ａ/Ｂ × (B/1)＝(３/２)× (B/1) 両辺に(B/1)とBの逆数をかける。 ↓ Ａ ＝(３/２)× Ｂ Ａ × (2/1) ＝(３/２)× Ｂ × (2/1) 両辺に(2/1)と2の逆数をかける。 ↓ Ａ × ２ ＝ ３× Ｂ ※これって、比で表したときの[内項の積]＝[外項の積]と同じですね。 [問題] A × (1/2) ＝ B × (3/4) の関係にあるとき、A:Bの比を求めなさい。 ★Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ は Ａ/Ｂ＝Ｃ/Ｄ と同じ意味です。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^が分かっていれば、この形にすれば良いのですから A × (1/2) ＝ B × (3/4) A × (1/2) × (1/B) ＝ B × (3/4) × (1/B) 両辺に(1/B) Bの逆数をかけます。 A × (1/2) × (1/B) ＝ 3/4 A × (1/2) × (1/B) ＝ 3/4 A × (1/2) × (1/B) × (2/1)＝ 3/4 × (2/1) 両辺に(1/2)の逆数 (2/1)をかけます。 A × (1/B) ＝ (3×2)/4 A/B = 6/4 = 3/2 通分 これは、比例と同じですから A:B = 3:2 ※「逆数の比をとる。」 これはテクニックですが、テクニックは問題の種類ごとに覚えなければなりま せん。さても非効率です。暗記なら得意と言う人には向いてます。 テストの前 に公式をひたすら覚えて、テストだけはクリアする。---確かにそんな子はたく さんいますが、数学は身につかないままになります。 あなたのように「どうして、このような答えになるのかがわからなくて困って います。」には向かない勉強方法です。 あなたには数学が得意になる素質があるようです。(^^) 比と、分数（割り算）は同じ事--割合--を表す方法。 比を分数に直すときは、A:B = C:D ⇒ A/B = C/D ⇒ A*D = B*C 分数を日に直すときは、A/B = C/D ⇒ A:B = C:D ⇒ A*D = B*C そして、割り算とは逆数をかけること これだけ覚えておけば、 A × (1/2) ＝ B × (3/4)な形の式が出てくれば A/B = ???/???? の形に直すことさえ考えればよくなります。 結果として「逆数の比をとる。」になっていることを確認しておきましょう。
お礼
本当に くわしく 教えてくださって ありがとうごさいます。 今から ゆっくり読んで 解読してみます。
- banri_kashii
- ベストアンサー率9% (36/388)
中学数学までで分からない事がある場合、大抵、日本語の意味が分からないのが殆どです。 今回もそうですな。まずは、比というモノが、何を意味するかをそこを調べてきましょう。 計算なんて誰にでもできる。全てはそこからです。
お礼
ありがとう ございました。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
A × (1/2) = B × (3/4) を、 内項外項の積の式と見て、 A : B = 3/4 : 1/2 です。 両項に同じ数を掛けても、比は変わらないので、 A : B = 3/4 : 1/2 = (3/4)(4/3)(2/1) : (1/2)(4/3)(2/1) = 2/1 : 4/3 この式を見れば、1/2 と 3/4 の逆数 2/1 と 4/3 が 現れる理由が解るんじゃないかなあ。
お礼
詳しく 教えていただいて ありがとう ございました。
- KEIS050162
- ベストアンサー率47% (890/1879)
線図を描いてみると良く分かりますよ。 Aの１／２ と Bの３／４ が同じなので、この同じ部分を”１に相当するもの”とすると、 A 全体は、 １ ÷ １／２ ＝ ２ に相当する。 B 全体は、 １ ÷ ３／４ ＝ ４／３ に相当する。 なので、 Ａ ： Ｂ ＝ ２ ： ４／３ ＝ ３ ： ２
お礼
ありがとう ございました。
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