磁石の仕事

質問

仕事とエネルギーについての質問です。
磁石が鉄くぎを引き寄せるとき、鉄くぎが磁石の力で動いているので、「磁石が仕事をしている」といえると思います。
「仕事をできる＝エネルギーがある」ですから、磁石はエネルギーを持っていることになると思います。
となると、永久磁石は無限のエネルギーを持っていることになってしまいます。
OKWebの過去の質問・解答を見てみたのですが、磁石に引き寄せられる物は位置エネルギーを持っているという話がありました。
磁石に対しての位置エネルギーということだと思うのですが、位置エネルギーというと高いところにあるものが持っているエネルギーというイメージがあったので混乱しています。
磁石の持つエネルギーについてわかりやすく教えてください。

回答No.4

pancho

＃２の者です。

位置エネルギーの様なポテンシャルエネルギーの場合、たとえ対象物が２だけであっても、どちか片方のみがエネルギーを持っているのではなく、ともに持っているのと考えるのが適切です。多分、正確に言えば対象となっている物体全てを含んだ系が持っているエネルギーということでしょう。

「地球と小さな物体」「磁石とくぎ」というように大きさなどに大きな違いがあるので判りづらいのですが、例えば「地球と月」を思い浮かべてください。月が地球に近づいて運動エネルギーなどを得た（位置エネルギーを失った）場合、地球も月に近づいて位置エネルギーを失い運動エネルギーなどに変わっているのです。

磁石もくぎも同じ力を受けているのですが、質量の違いにより実際に移動する距離が違い、変換されて蓄えられる運動エネルギーを受け取る量が「くぎ」の方が大きいという違いはあります。摩擦もありますしね。

以上。

回答No.3

Mell-Lily

まず、始めに、
　重力 － 地球 － リンゴ　
という言葉の並びに対して、
　磁気力 － 磁石 － 鉄くぎ
という言葉の並びを対応させます。つまり、
　『地球』が『リンゴ』を『重力』で引っ張る。
という言明に対して、
　『磁石』が『鉄くぎ』を『磁気力』で引っ張る。
という言明を対応させます。リンゴは、高所にあれば、大きな位置エネルギーを持っています。実際、ビルの屋上からリンゴを落とせば、かなりの破壊力があるでしょう。ここで、「高いとはどういうことか？」ということを考えてみますと、上下の概念から離れれば、リンゴが高所にあるとは、リンゴが地球から離れているということを意味しています。すなわち、リンゴは、地球から離れているほど、大きいな位置エネルギーを持っているわけです。磁石の場合も、これと同様に考えることができます。鉄くぎは、磁石から離れているほど、”高所にあり”、大きな位置エネルギーを持っています。

さて、次に、磁石は、無限のエネルギーを持っているか？ということについて考えてみましょう。このことを考えるために、一旦、地面に着いたリンゴは、さらに位置エネルギーを持っているか？ということについて考えてみます。地面に深い穴を掘って、その中にリンゴを落とすことはできます。そうしますと、地面にあるリンゴは、まだ位置エネルギーを持っているようです。しかし、どこまで穴を掘ることができるでしょうか？現実的には、せいぜい数十キロだと思われますが、地球の中心より深く掘っても、意味はないですね。ですから、リンゴは、無限の位置エネルギーは持っていません。同じ様に、鉄くぎも、無限の位置エネルギーを持っていません。

お礼

ありがとうございます。

位置エネルギーと同じであると考えれば、確かに磁石(あるいは鉄くぎ)は無限のエネルギーを持つわけではないのは理解できます。
しかし、エネルギーを持っているのは磁石と鉄くぎのどちらなのかという疑問が晴れません。
鉄くぎが動く場合もあれば、磁石が動く場合もあると思います。動く方がエネルギーを持っていたということになるのでしょうか。

回答No.2

pancho

重力に対する位置エネルギーの概念をお持ちなら理解しやすいと思うので、重力と対比しながら説明します。

地球上で一番影響力がある重力はもちろん地球自身で、これは地球の中心に向っており、（実際は到達できませんが）地球の中心で位置エネルギーが最小になります。
磁石の場合、力の方向は磁石に向っており、磁石にくっついたところ（Nまたは極）位置エネルギーが最小になります。

地球が重力を持っているから（この表現はちょっと可笑しいのですが...）といってエネルギーをもっているというわけではなく、物体が地球からの位置を変わることによって、位置エネルギーを運動エネルギーなどに変換していますし、磁石の場合も、磁石と物体との位置関係が変わることにより、（磁石に対する）位置エネルギーを運動エネルギーなどに変換しています。

ちなみに、磁石が無限のエネルギーをもっているはずも無く、磁石が吸い寄せるのをエネルギーと（仮に）解釈しても、引き離すときにエネルギーを返していると考えたらいかがですか？

以上。

お礼

ありがとうございます。

磁石に鉄くぎが引きつけられて移動した場合、位置エネルギーを持っているのは鉄くぎということですか？ ということは、エネルギーを持っているのは磁石ではなく鉄くぎなのでしょうか？

逆に、鉄板に磁石が引き寄せられて磁石が移動した場合、位置エネルギーを持っているのは磁石ということになりますか？

回答No.1

First_Noel

「仕事」とは力学的に言えば「物体を移動させる」ことであって，
磁石が釘を引き付けている状態は，釘が移動していないので，
「仕事」ではありません．

この状態はどういう状態かと言えば，どんぶりの底にボールが転がり落ちて，
止まっている状態と同じです．このボールがじっとしているのをごらんに
なって，「仕事をしている」とは思えないでしょう？
ここで，どんぶりの深さは「位置エネルギー」即ち「重力ポテンシャル」を
表しますが，これは磁石の形成するポテンシャルと同じようなものです．

高いところにあるものが持っているエネルギーは「位置エネルギー」で，
ポテンシャルエネルギーの中のひとつに過ぎません．

補足

早速ありがとうございます。
説明が足りませんでした。
「磁石が鉄くぎを引き寄せ、鉄くぎが動いた」とき、「磁石が鉄くぎに対して仕事をした」と言っていいのかどうかというのがまず１つ目です。

また、ポテンシャルという言葉が出てきましたが、鉄くぎと磁石の場合、ポテンシャルエネルギーを持っているのはどちらなのでしょうか？