磁石の仕事

質問

仕事とエネルギーについての質問です。
磁石が鉄くぎを引き寄せるとき、鉄くぎが磁石の力で動いているので、「磁石が仕事をしている」といえると思います。
「仕事をできる＝エネルギーがある」ですから、磁石はエネルギーを持っていることになると思います。
となると、永久磁石は無限のエネルギーを持っていることになってしまいます。
OKWebの過去の質問・解答を見てみたのですが、磁石に引き寄せられる物は位置エネルギーを持っているという話がありました。
磁石に対しての位置エネルギーということだと思うのですが、位置エネルギーというと高いところにあるものが持っているエネルギーというイメージがあったので混乱しています。
磁石の持つエネルギーについてわかりやすく教えてください。

回答No.5

hagiwara_m

磁場中に置かれた、磁性体（鉄くぎ）のポテンシャルエネルギーをきちんと考えるなら、トルクの原因となる静磁エネルギー、自己（反磁場）エネルギー、（近づく際の）磁化過程のエネルギーなどを、全部考慮することになります。磁石や鉄くぎが有限の大きさを持ち、ぴったり重なることがないならば、何れも無限大にはなりません。

しかし、恐らく御質問の主旨は、こうした磁性体特有の問題でなく、無限の深さを持つポテンシャルと、ポテンシャルエネルギーの担い手に関する、一般的な疑問と思います。そうであれば、先のご回答者も指摘されているように、万有引力やクーロン引力のポテンシャルの問題に変えて考える方がいいでしょう。

大きさを持たない、純粋な質点や点電荷を考えてしまうと、引き合う２質点（２点電荷）の位置が一致するまで近づく過程で、限りなく大きい仕事がなされることになります。しかし、質点や点電荷は理想化した概念であって、現実の引き合う２物体には大きさがあるので、位置が一致することはできません。したがって、無限大の仕事がされることもありません。（ミクロな粒子なら量子力学的に扱う必要がありますが、ここでは触れません．）

（ポテンシャル）エネルギーというのは、普通は、場の中の試験粒子（質点や点電荷など）が持つものとして表現されます。ただし、これはエネルギーが込められている場所を示しているわけではありません。一方、系の間のエネルギー移動を考えるときには、系が持つエネルギーという表現も使います。この流儀だと、引き合う２物体（およびそれらがつくる場）から成る系が、相対運動の運動エネルギーと、ポテンシャルエネルギーを持っていることになります。