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速度
普段、何気なく速度を求めよという問題をいろいろ見てきましたが 速度でも、平均速度(Δx/Δt)や瞬間速度(dx/dt)といったものがあるようです。 それぞれどのような問の時に使うのだとと思えばよいでしょうか？？ 物理でなんかだと、瞬間速度の式を多く使うと思うのですが・・。 意味不明な質問ですみません。
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- outerlimit
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実用面で 車の速度計を見てください これは瞬間速度を示します（厳密には秒程度の平均速度ですが） 走行中 表示される速度が、運転方法や道路の状況で変化していることがお判りになると思います 質問者の理解の様に、通常は（物理に限らず)瞬間速度の場合がほとんどです （道路の速度規制も瞬間速度です、平均速度を使用するのは、移動時間の目安をつけたい場合です（A地からB地まで100kmある 時速40kmで走ったら何時間かかるか））
- aquarius_hiro
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通常「速度」というものは「瞬間速度」のほうを指し、こちらが基本と考えてください。速度というものは刻々と変化するもので、速度は時間の関数となっています。 一方、「平均速度」は、この「速度」（瞬間速度）をある時間間隔 Δt でそれを平均したものです。時間間隔に対して一つの実数値があるだけですので、情報量は元の「速度」に比べてはるかに少なくなっています。 つまり「瞬間速度」と「平均速度」という並立する「二大速度概念」があるという認識ではなくて、「速度」（すなわち瞬間速度）が大元で、それを平均したのが「平均速度」という認識が正しいのです。 たまたま速度が一定なときには、速度と平均速度は一致します。また平均速度を考える時間間隔Δtがとても小さければ、その短い時間（t～t+Δtとする）での平均速度は、その時刻tでの速度に帰着します。 さて用途の違いですが、「平均速度」は、出発時間と到着時間と距離がわかれば求まりますので、大変求めやすく簡便なものです。その代わり元の「速度」（時間によって刻々と変化している）のように、詳しい情報は「平均速度」の値からはわからなくなってしまっています。実用上「平均速度」で十分なときには、それを使うし、精密な話をするときには元の「速度」（瞬間速度）を使います。 日本では伝統的に高等学校では微分を物理に使えませんので、「平均速度」を先に速度として習い、大学で「瞬間速度」を習うことになります。これは上の事情から見ると順序が逆で、混乱の元になっているかもしれません。普通に考えて、「平均速度」という言葉は、「平均的な速度」という意味ですから、速度を先に定義して、それを平均したものが平均速度というのが、自然なはずです。
- maku_x
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例を挙げてみます。 (平均速度の例) ・光の速度 → 実は平均速度でも、瞬間速度でもありますが、未来永劫に渡って変わらないので、平均速度と見なすことができます。 ・分子の速度 → 分子1個1個の瞬間速度は計算できないので、全体をまとめて平均速度という形で求めます。 (瞬間速度の例) ・地上10mからボールを自然落下させたとき、地上に到着したときの速度。 → 高校物理では基本中の基本の問題ですね。 ・自動車の速度と制限速度 → 一瞬でも制限速度を越えれば取締りの対象となります。なので瞬間速度と言えます。 他にもあると思いますので、探してみてください。
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