• 締切済み

微分の相違？

f(x)=e^√(x) (x＞0) の関数を微分します。 f'(x)=e^√(x)*(1/2√2)=e^√(x)/2√2 となります。 ここで、f(x)を対数微分法で微分してみたのですが、 両辺の自然対数をとって、 log(f(x))=√(x)loge=√(x) 両辺をxについて微分すると、 f'(x)/f(x)=√(x) f'(x)=√(x)*e^√(x) となり、前者の答えと異なってしまいます。 恐らく前者の答えが正解で、後者はミスを犯しているのだと思います。 どの点が問題か指摘をお願いします。

みんなの回答

  • rabbit_cat
  • ベストアンサー率40% (829/2062)
回答No.1

前者も後者も違っている感じです。 正しくは、 f'(x) = (e^√x)/(2√x) √xの微分は、1/(2√x)ですよ。

koroyan
質問者

お礼

失礼しました。 誤記でした。

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