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発散級数の和 4/9付 朝日新聞
4/9付朝日新聞の科学面でオイラーの業績を紹介する中で、 1+2+3+4+5+…=マイナス12分の1 と言うのを紹介しています。 ゼータ関数というのが関係しているらしいのですが、この数式が理解できません。 ゼータ関数が何であるかなんて事はさっぱり分かりませんが、単に自然数を無限に足していった答えがマイナス、しかも小数点がついている? こんな事が有るのでしょうか。 そこで質問ですが、この数式が正しいのかどうか教えてください。 また正しいのならこの数式を解説してください。 なお、私の数学的素養は高校生レベルですので、簡単にお願いします。
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お礼
回答ありがとうございます。この欄を借りて考えたことを書かせていただきます。 この式は誤植と思っていました。しかし皆さんの回答を見てそうでもないと分かりました。 ゼータ関数などと言うものは理解できませんが、これは特殊な(或いは概念を広げた?)場合のその中でも特定の場合に成立する式である、そのように理解しました。 でも・・・それならばそのことを記載しないでこの式だけを書くのはフェアではないと思います。 三角形の内角の和は180度、このように理解しているところに、三角形の内角の和は270度、と言っているようなものです。 曲面上の幾何学で特異な3つの点を結ぶ三角形は内角の和が270度になることもあるでしょう。 でもその場合はそのことを明記しなければダメでしょう。 もとより新聞の記事です。不特定多数の素人読者に興味を持って貰うようあの様な書き方をしたのだとはおもいますが・・。 それはそれとして、数学少年だった昔の血が騒ぎました。 ありがとうございました。