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正四面体……

正四面体の頂点から垂線をおろすと底面の重心に到達すると思うのですが、この点(重心にあたる点)は他に何か意味を成しますか？ 正四面体の高さ・体積を求めるのに関係があるようなのですが……。 わかる方がいましたら教えてください。

  • jin00
  • お礼率71% (15/21)

みんなの回答

  • kahlua_
  • ベストアンサー率100% (4/4)
回答No.2

面が正三角形なので重心は内心外心垂心といろんな点とかぶりますが 特に正四面体の時に現れる意味のある点でしたら 「中にぴったりの球を入れたときに接する点」 とかでしょうか。 これを使って正四面体の体積を求めることができます 球の半径rとして V=(一面の面積xr/3)x4 のような感じです。

回答No.1

頂点と重心との距離が高さに当たります。 体積は、（底面の面積）×（高さ）÷３なので関係があるといえばあると言えるかもしれません。

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