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van der waals の状態方程式においてp,t=一定のときのvの変化
van der waalsの状態方程式において,一定の圧力p及び温度Tに対して、比体積vはどのような変化を取るか調べよ、という問題なのですが式を f(v)=v^3-(b+RT/p)v^2+(a/p)v-ab/p と、変形して、f(v)の変化を臨界点を基準として考えろといわれたのですが、わかりませんでした。お分かりになる方、回答をお願いします。
- h-kazu
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- acacia7
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基本的に、求めるべきは、vの変化っていうことで・・ (dv/dt)pと(dv/dp)t・・ですよね?・・ だとすれば、前回の参考URLに殆ど式は乗っています。 また、f(v)に関してはrei00さんのおっしゃる通りで、f(v)=0ですので、変化もなにも0です。 次数を下げるのに使うのかなぁ・・(気弱) vの変化を臨界点のvをvcなどとおき、 v/vcをpやtの関数として求めろっていう事かと思います。 臨界点の値については下記のURLを参考にしていただくということで・・・
- rei00
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> van der waalsの状態方程式において, van der Waals の式とは次のものですよね。 p = nRT/(V-nb) - a(n/V)^2 又は p = RT/(Vm-b) - a/(Vm^2) Vm = V/n:モル体積 > 一定の圧力p及び温度Tに対して、比体積vはどのような > 変化を取るか調べよ 上記の式で変数は p, V (Vm), T の3つです。このうち,p 及び T が一定であれば残りの V (Vm) も一定になってしまいますが・・・? 比体積(上式のモル体積の事の様ですが)の何に対する変化を調べるのでしょうか? > 式を > f(v)=v^3-(b+RT/p)v^2+(a/p)v-ab/p > と、変形して、 上記の通りであれば,van der Waals の式を変形することで,f(v) = 0 が導かれますが・・・? いかがでしょうか。お書きの内容に間違いはありませんか? なお,関連しそうな記述が「アトキンス 物理化学(上)」(P.W.Atokins 著,千原秀昭・中村亘男 訳,東京化学同人)の p.34 の「1.5 ファン デル ワールスの式」部分に出ています。一度ご覧になってみて下さい。
- acacia7
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もしかして・・これそのもの?・・↓
補足
私は偏微分についてまだよく分かってないのですが、この式からvの変化がわかるのでしょうか。できれば詳しく教えていただけませんか?
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