サーミスタ温度計について

質問

ここのところ，頻繁に質問をさせて頂いているtomozo76です．
どなたかサーミスタ式温度計の使用経験のある方はいらっしゃいますか？
通風式乾湿球温度計の乾球温度と，複数のサーミスタ式温度計で計測した温度の相関図を作ってみました．
すると，乾球温度とサーミスタによる温度は気温上昇時と気温下降時で異なる気温差を示します．相関図で見ると，ループを描きました．これはなぜなのでしょうか？
必然的なことなのでしょうか？
それともサーミスタ式温度計に何らかの原因があると考えるべきなのでしょうか？
詳しい方がいらしたらお願いします．

回答No.3

siegmund · ベストアンサー

siegmund です．
tomozo76 さんお気づきの通り，
前の回答で「槽」を「層」と変換ミスしてしまいました．

恒温槽は文字通り温度を一定に保つ装置です．
値段ですか？
性能と大きさで千差万別でしょう．
学生実験に使うような物でしたら，
１０万以下でありますかね
(全く自信なし，今手元にそういうカタログがないもんで)．
ネット検索で「恒温槽」を調べてみてください
(結構たくさんでてきました)．

さて，手作りですか．
何も作らないで済むのが，氷水と沸騰水です．
温度は２点しかとれませんが．
水銀温度計(？)もサーミスター温度計も
通常は水に直接浸しても大丈夫です
(一応説明書など見てください)．
氷点はかなり安定がよく，熱電対の参照点に使われています．
沸騰水は多少不安がありますが(あまり自信なし)，
沸騰石を入れて突沸を押さえた方が良さそうです．
沸騰水に水銀(？)温度計を入れる前に，
温度計の目盛りが 100゜C 以上まであることを確認してくださいね．
これで，応答速度の見当はつきそうです．

ついでに，温度計の指示温度が時間と共にどのように変わるか，
考えてみます．
温度θ0 にあった温度計を急に高温度のθ1 のところに入れたとします．
微小時間 dt の間に温度計に流入する微小熱量は dq は，
今現在の温度計の温度θ(t) と周囲の温度θ1 との差に
比例すると考えてよいでしょう(熱伝導の法則です)．
つまり，比例係数を a として
(a は熱伝達率や温度計の表面積などで決まる)，
dq = a{θ1 - θ(t)} dt
です．
温度計の熱容量を C としますと，
dq の熱で dθ(t) = dq/C だけ温度が変化します．
すなわち，
dθ(t) = -{θ(t) - θ1} (dt/τ)
になります．
τ = C/a は時間の次元をもった量で，温度計の時定数と言われます．
上の微分方程式を初期条件 t=0 でθ(t) = θ0 で解くと，
θ(t) - θ1 = (θ0 - θ1) exp(-t/τ)
になります．
時定数のτが小さいほど，追随性がいいわけです．
上の解の常用対数をとりますと
log {θ(t) - θ1} = - log(e) t/τ + log (θ0 - θ1)
になりますから(e = 2.7182... は自然対数の底)，
片対数方眼紙にプロットすれば直線になり，
直線の傾きから時定数τがわかります．

つまり，沸騰水なり氷水なりに温度計を突っ込んで，
経過時間と温度計の指示のデータから時定数がわかります．
実際にやって片対数プロットしても
なかなか直線にはならないと思いますが
(特に温度差が大きい初めのうちは)，
時定数の見当はつくでしょう．

恒温槽に限らず，温度を一定に保つ装置というのは，
要するに温度測定とヒーターのオンオフの組み合わせです
(ただし，室温より上の温度)．
原理は，サーミスター温度計の出力を見て，
現在の温度が目標値より低ければヒーターをオン，
高ければオフにするわけです．
全体の熱容量やヒーターの性能，
温度コントロールプログラム
(単にオンオフでなく，ヒーターへの出力を変化させる)
などで，性能が決まりますね．
簡単に作るなら，マントルヒーターなど使えそうです．
マントルヒーターは，ガラス繊維の布でできた袋状の物で
内部に電熱線が入っています．
局所的加熱をしないので，温度安定性がよいようです．

家庭用の風呂で，浴槽のお湯の温度が下がってくると
ガスに点火して湯温を上げる，という風になっているのがありますが
同じ理屈です．
ただし，風呂に入ってみると温度のゆれはだいぶあるようで
恒温槽にはほど遠いようです．
熱帯魚を飼う水槽にも同じような物があるようです．

最後は少し脱線しました．