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角度の最大値をだす
∠A=60°のΔABCの辺 ＡＢ+ＢＣ+ＣＡ の最大値をだすべく、 2RsinΘ + 2Rsin(120° - Θ)=ＡＢ+ＢＣ というところまででました。 ここから Θ＝60°が最大だということがいいたいのですが、 合成や加法法理を駆使するということです。 計算方法が浮かばないのでアドバイスほしいです。
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- puipui-torute
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- ccyuki
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あんまり駆使しませんよ。 2RsinΘ + 2Rsin(120° - Θ)=2R{sin(120° - Θ)+sinΘ} から 和積の公式 sinα+sinβ=2sin(α+β/2)・cos(α-β/2) を使って sin(120° - Θ)+sinΘ=2sin60°・cos(θ-60°) =√3cos(θ-60°) ここで 0°<θ<120° だから -60°<θ-60°<60° よって cos(θ-60°) は θ-60°=0° つまり θ=60° のとき 最大 となります。
お礼
意外と簡単にできるものなんですね。 ありがとうございます＾＾
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お礼
ありがとうございます 加法定理をもっと勉強する見通しがつきました