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極値問題がわかりません
次の問題が解けません。 (1)f=x^2+2xy+3y^2+4x+5y+6 (2)f=x^3+y^2 の極値を求める問題なんですが、 (1)はhessiannの式を使うと H=10となり、fxx=fyy=0となり、 極値の判定ができません。 (2)H=0となり極値の判定ができません。 解き方のヒントでもいいので教えてください。
- stephia1224
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（１）については fxx=2,fyy=6となります。 （２）fx=3x^2,fy=2y fx=fy=0をとくと(x,y)=(0,0) ｆをx軸に制限するとｙ＝ｘ＾３になります。 fをx軸の負の方向に変化させると減少し、 正の方向に変化させると増加するので (x,y)=(0.0)では極値を取りません。
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- incd
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(1)は計算違いではないかと思います。 (2)は「極値なし」で良いのだと思います。
お礼
早い回答ありがとうございます。 (1)はもっと計算するべきでした。
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