- ベストアンサー
連続ウェーブレット変換
連続ウェーブレット変換を用いて信号解析を行っているのですが、解析を行うと正の値と負の値が出ます。 負の値はなぜでるのでしょうか?
- aaaaaaaaaaaaaa
- お礼率33% (19/57)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
信号を「いろんなサイズのウェーブレットを平行移動したものの重み付きの和」で近似するのがウェーブレット変換で、仰るところの「値」とは、「重み」のことに他なりません。逆に言えば、「元の波形を作りたければ、いろんなサイズのウェーブレットをいろんな場所に平行移動したものに、そのサイズと場所で決まる重みを掛け算して加えろ」というのが、仰るところの「解析」が示す答であり、重みは正にも負にもなりえます。何にも不思議なことはない。 もしかすると、負の値が「出る筈がない」ような信号からの逆問題(信号発生源のパラメータを、信号から推定しようとする問題)を扱っていらっしゃるんでしょうか。その場合、信号に含まれるノイズに敏感すぎる(不安定な)解析方法になっちゃっているのかもしれません。逆問題は一般にill posed(ノイズに大きく左右される性質を持つ問題)ですが、適切なモデルの当てはめをやることで、強制的に解の空間を狭めてノイズの影響を消すことができます。もし信号の発生源のモデルとしてウェーブレットを使ったのだとすると、それじゃ自由度が大きすぎて解空間が十分絞れないためにノイズに左右されるのでしょう。
関連するQ&A
- ウェーブレット変換
ウェーブレット変換の勉強をしているんですけど、いろいろネットで調べても計算例がなく難しくてわかりません。 例えば、時系列データが{10,30,20,50,40}とある場合どのようにウェーブレット変換するときの式はどのようになるのでしょうか?また、逆ウェーブレット変換をする時の式はどのようになるのでしょうか? できるだけわかりやすく教えていただけるとうれしいです。
- 締切済み
- その他(学問・教育)
- ウェーブレットの地震波解析について
ウェーブレット解析はガボール変換を 地震波の解析に応用したことから発達した 分析方法であることがウェーブレット関連の 本に出ているのですが、肝心のウェーブレットを どう地震解析に使っていたのかが詳しく書いて あるところを見つけられません。 たぶんこのあたりは地震学の専門書あたりに 出ているのではと想像しているのですが、 このあたりが書いてある本が何かありましたら お教えください。
- 締切済み
- 地学
- Wavelet解析におけるGaborのマザーウェーブレットについて3つ
Wavelet解析におけるGaborのマザーウェーブレットについて3つ質問があります. 下記のHPでは, 短時間フーリエ変換では、窓のサイズと周波数を独立に変化させることができます。 たとえば、上に示したGabor変換では、σを固定したままωの値を変化させると、関数 Gs(t,ω) の 形状は、複雑に変化します。 と記述してありますが,実際に信号を解析する場合,このωやσの値はどのように固定すれば良いのでしょうか・・・? また,検索していますと,ある論文には不確定原理の最小の値を・・・と記述してあることがありました.もし,不確定原理の最小の値をとるとしたらGaborのマザーウェーブレットではどのような値になるのでしょうか. 最後に,マザーウェーブレットの式では無限長の長さを持つように見えますが,実際に信号を解析する場合長さはどの様に設定するのでしょうか.(そもそも長さの設定はしないもの・・・?) 以上です.ご回答頂けると大変助かります.よろしくお願いします. 参考:http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap11/index.htm
- 締切済み
- 数学・算数
- ウェーブレット変換について
現在ウェーブレット変換を用いて呼吸成分と心拍成分の分離を行っています。 例えばウェーブレット変換を用いて呼吸と心拍の分離が行えたとして ある周波数スペクトルが求まります。今度はその分離した周波数成分を持つような 時間波形に変換したいのですがそのようなことは可能でしょうか? 行き詰まってしまったのでもしよろしければアドバイスお願いします。
- 締切済み
- 情報工学
- 連続ウェーブレット変換、スケールパラメータ(a)の上限?
連続ウェーブレット変換(CWT)を研究で使用したいのですが、スケールパラメータ(a)の上限について分かりません。有限データをCWTする場合は、データ長によりスケールパラメータの上限が制約されるとのことですが、実際にはどのような値になるのでしょうか? (データ長が大きい程、低周波まで解析できるのでスケールパラメータの上限が大きくなるというイメージは分かります。) (スケールパラメータの下限はサンプリング定理から、サンプリング周波数の1/2だという事は分かるのですが、上限は具体的にどのような値になるのでしょうか?)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ウェーブレット変換について
現在ウェーブレット変換を用いて呼吸成分と心拍成分の分離を行っています。 例えばウェーブレット変換を用いて呼吸と心拍の分離が行えたとして ある周波数スペクトルが求まります。今度はその周波数成分を持つような時間波形に 変換したいのですがそのようなことは可能でしょうか? 求まった周波数スペクトルを逆離散フーリエ変換(IFFT)すればいいのでしょうか? 行き詰まってしまったのでもしよろしければアドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 科学