- ベストアンサー
最小二乗法について・・・
frankの回答
- frank
- ベストアンサー率15% (15/94)
これ以上書く必要はないほど回答が出ていますが、いちおう具体例を出してみます 熱電対の温度(T)と起電力(V)の関係を表す式を出すときに最小二乗法を使います TとVの関係をグラフにすると二次曲線らしきグラフが得られます。このグラフはどんな式で表されるのでしょうか この式はグラフの形からはV=a+bT+cT^2+dT^3…の多項式であると予想されます。 しかし、a b c …はどんな値かわかりません。そこで最小二乗法のおでましです。 実験データのTとVの値を最小二乗法の計算にほうりこんでやると a b c … が出てきます こんな風に最小二乗法は使われます この計算は手計算ではかなり大変ですが、プログラムなんかを作っておけば、TとVを入力するだけで簡単に a b c が出てくるので大変便利です
関連するQ&A
- 移動最小自乗法について
移動最小二乗法について教えてください。どういう時に使うのか?どうやって使うのか?どういう式があるのかを教えて下さい。できれば例を使っておねがいします。皆さんにお手数掛けますがよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 最小二乗法について
いつもお世話になっております. 最小二乗法に関する質問です. 下記のサイトで最小二乗法についてなんとなくではありますが理解できました. http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html そこで,質問なのですが, データが3次元以上の場合にも最小二乗法の考え方を使うことはできるのでしょうか? 3次の場合にならなんとなくイメージが付きますが・・・・ データの次数が4次,5次・・・になった場合にでも最小二乗法を使うことはできるのでしょうか? 数学にお詳しい方,教えて下さい. ヒントや参考サイトでも構いませんので,宜しくお願い致します.
- 締切済み
- 数学・算数
- べき乗則を最小二乗法で求める
卒業研究で計測した分布をべき乗則 y = ax^k に類似させるべく最小二乗法を計算しようと思ってるのですが 自力で計算した結果 k = {loga×Σ(logy) - Σ(logy × logx)} / Σ(logx)^2 a = Σ(yx^k)/Σ{x^(2k)} で行き詰まって係数の計算までに至りません 最小二乗法で調べてみても簡単な一次式の例しか出ず参考になりません どなたか適切な計算方法について説明お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フックの法則で最小二乗法
Q.バネにおもりをつるして、その時のバネの長さを測定したところ、以下のようになった。バネの長さと重りの関係はフックの法則に従う。最小二乗法を使って、直線の式を求めなさい。 おもり(g), 0, 10, 20, 30, 40, 50 長さ (cm),25.20,27.66,28.85,31.05,32.91,34.67 上記の様な問題が出たのですが、フックの法則に従うとあったのですが、F=-kx の式を最小二乗法でといていけばよいのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 最小二乗法は、なぜ「二乗」なのでしょうか?
最小二乗法は、なぜ「二乗」なのでしょうか? 多くの参考書には 「残差をそのまま足し合わせると 正負が打ち消しあってしまうため、二乗する。」 と書かれているのですが、 それでは4乗や6乗ではいけないのでしょうか? 個人的には、統計の正規分布と 何か関わりがあるのかと思っているのですが・・・。 それとも、ただ単に 「2乗が一番計算しやすいから」という事なのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
具体的に教えて頂くと、どんなときに使われているのかが理解できました。熱伝対の実験を一回したことがあるのを、忘れていました。これから、資料を引っ張り出してみようと思います。教えていただいて本当にありがとうございました。また、分からないことがあるときは、いろいろ教えてください。よろしくおねがいします。ゆにーより