エクセルで角度を求めたいのですが

質問

図が描けないので難しいのですが、平行な２本の線があります。適当な位置から上の平行線より下の平行線へ右斜め４０°の斜線が引いてあります。そしてその斜線（中心点よりちょっと下あたり）から左斜め下方向に下線から３２°の角度で更に斜線が引いてあります。

１、平行線をＡ・Ｂ・Ｃ・Ｄとします。
２、上の平行線から右方向斜めの線の始点をＥとします。
３、そして２の斜線から左斜め下方向に引いてある斜線の始点をＦとします。
４、３の斜線の終点（下線に交わるところ）をＦとします。

このときの三角形Ｅ・Ｆ・Ｇの角度をエクセルで式を用いて求めたいのですが、何方か解説付で教えて頂けないでしょうか。解答は７２°になるそうなのですが。

宜しくお願いします。

回答No.5

Bubuca · ベストアンサー

こんばんは

この問題は平行線の性質を利用するものなので、エクセルを使っても二つの角の合計を出すだけになってしまいます。
三角関数は角度と辺の長さを使いますから、この問題には不向きです。

こちらのページでは視覚的に理解できるようなJavaアプレットが置いてありますから、一度ご覧になってみてください。
同じ問題が置いてありますから、面白いかもしれません。
http://www.ies.co.jp/chugaku/menu-chu2.html

上記はこちらのページの中学２年生のところをクリックして行けるところです。
http://www.ies.co.jp/chugaku/menu.html

お礼

Bubucaさん、ご回答ありがとうございました。
２つのサイト拝見しました。とても参考になります。
これからもっと勉強していきます。また書き込むと思いますので、今後とも宜しくお願いします。

回答No.6

Black1959

こんばんは、というかおはようございますかな。先程ははやとちりで失礼致しました。
Bubukaさんのサイト、ユニークですね。私も楽しませていただきました。
平行線と角のところですね。
仰る通りこの問題は考え方の問題であって、数式云々ではないですね。
ＥＸＣＥＬの練習として考えると、ここでの変数は２つの角度ですから、
Ａ１に答えを出し、２つの角をＢ１とＣ１それぞれに入れるとすれば
Ａ１には「＝Ｂ１＋Ｃ１」という式を入れれば良いことになります。

お礼

Black1959さん、ありがとうございます。
凄い時間まで起きていらしゃるのですね。
なるほど、特別の式はいらないんですね。納得です。
お手数おかけしました。
心より感謝申し上げます。また宜しくお願い致します。

回答No.4

Black1959

すみません。「下線から」を見落としていました。各位のお答通りですね。失礼いたしました。

回答No.3

Black1959

すみません。問題の記載が何箇所か間違っていませんか？
上の平行線から右斜め下４０度に下ろした斜線から発する３２度の斜線を左下に下ろすとありますが、まずこの点は、左上ではないですか？平行線は４０度ですからそれよりも角度が大きくないと左下にはおりませんよね。下の平行線には永遠に到達しないはずです。もしくは下にという意味で３２度なのか、です。
次に交点Ｅは本当に記載されている通りですか？始点ではなく、終点を指してはいませんか。
また交点Ｇはどれでしょう？
それによっては角ＥＦＧではなく、角ＥＧＦの角度を問う問題になるはずです。
それと色々とケースを想定してみましたが正答が７２度というのは本当ですか？
３２度と４０度を足すとその値になりますので、問題が推測できないのです。

私の取り違えであれば申し訳ないのですが、もう一度問題の原文を確認してみて下さい。

それとこの問題をエクセルで解くというのは何故でしょう？
意味はないと思いますが、汎用的な式を作っておきたいからですか？

補足

そうでした。項目４のところがＦではなくＧでした。
失礼しました。
解き方としては、Ｆ・Ｇの斜線を上の平行線まで延長して、斜線同士の交点に平行線を１本追加すれば、角ＥＦＧの反対側に同じ角のものができるので、７２°というのはわかるのですが、これを三角関数を用いて導き出す方法がわからないのです。

エクセルで解く理由は、いろいろな図形の辺の長さや角度を導く勉強しているのですが（三角関数や三平方の定理など）、エクセルだと角度や辺の長さを変えたときに直ぐに答えが返ってくるからです。

回答No.2

ffffffff

２の斜線と下の平行線との交点をHとすると、角GFHは、108（=180-40-32）度です。これは、三角形の内角の和は180度になることから導けます。また、角GFHと角EFGの合計は、180度です。これは、直線は、角度180度に相当するためです。
　質問では、三角形E・F・Gは、何度ということですが、角EFGのことと思われますので、180-108=72度となります。（ちなみに、４．の項目のFは、Gですよね。）
　で、エクセルで式を用いて求めたいそうですが、上記の関係を式にすれば宜しいかと。

お礼

ffffffffさん、新設丁寧なご回答本当にありがとうございます。凄いです。よくわかりました。
また違う質問をすると思いますので、宜しくお願いします。

補足

皆さんにご指摘された通り、Ｆがダッブテいました。
失礼しました。
上記の答えを三角関数を使って導きたいのですが。
図形のの勉強をしているものですから。エクセルだと式を代入していれば、角度を変更しても直ぐに答えが帰ってきますので。

回答No.1

tamatokuro

なぜエクセルを使いたいのか分からないのですが、
答えは、４０＋３２＝７２
質問に間違いがあるようなので訂正させて下さい。
>４、３の斜線の終点（下線に交わるところ）をＦとします。
「Ｇ」ですよね
>このときの三角形Ｅ・Ｆ・Ｇの角度をエクセルで式を用いて求めたいのですが
∠(角)ＥＦＧですよね

点Ｆにもう一本平行線を引いてください。
そうすれば分かります。

補足

すみませんでした。４項目目はＦではなくＧでした。
エクセルで三角関数を使って角度や辺の長さなどを求める勉強をしているものですから。
答えはわかったのですが、エクセルのセルにはどのような式を代入すればよろしいのでしょうか。
一つのセルでは答えは出ないとは思うのですが。
宜しくお願いします。