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放物線運動の軌跡について

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  • 質問No.241776
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お礼率 47% (8/17)

発射地点Aから玉を発射しB地点に着地させたいとします。
重力加速度をG、AからBの距離をDとします。
また、発射角度をKとしたときの発射初速度Vは
V=G*D/sin2K
となるかと思います(間違っていたらご指摘ください)。

このときに描かれるボールの軌跡(放物線)の式はどのように求めればよいのでしょうか?

学生時代にも物理等はとっていなかったもので(それ以前の問題かもしれません)、
物理の参考書などを見ても
初速度を求めるので精一杯です。

一応Webでも調べてはいるのですが見つかりません。
理解できていないだけかもしれませんが。。。

式そのものでもかまいませんし、
参考になるHPでもかまいません、ご教授よろしくお願いいたします。
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レベル13

ベストアンサー率 37% (368/973)

初速度V=√(G*D/sin2K)です。(ルートが全体に付きます)
軌跡の式はA地点を原点(0,0)にして考えると、t秒後における玉の位置P(x、y)は
x=VcosK・t
y=VsinK・t-1/2Gt^2

上記の2つの式からtを消去すると
y=tanK・x-Gx^2/2V^2cos^2K

となってxの二次関数(放物線)であることが判ります。
お礼コメント
torigomoku

お礼率 47% (8/17)

すばやいご回答&ご指摘ありがとうございました。
望んでいたとおりのご回答感謝感謝です。
本当にありがとうございました。
投稿日時 - 2002-03-26 16:28:55
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