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δ関数の積分教えてください
marsmaruの回答
|S|=sはとりあえず,OKですよね? 何も与えられていないところを見ると, Sが任意のベクトルということがわかります. 別に,S=(x,y,z),(x^2+y^2+z^2)^(1/2)=sとなるようなベクトルでもOKです. ただし,これでは変数が3つになりますし, しかも,Lも同様に変数が3つ存在することになるので, 面倒なことになるのは一目瞭然です. そこで,どうせ全方向に対して積分するのであれば, Sの方向に積分をするのが一番簡単だということがわかります. つまり,x,y,zのどれかにsという大きさをもつベクトルにすればいいわけです. (なぜz座標にsとするかは後述) 次にLのとり方ですが,全方向に対しての積分をするので, x,y,zよりは極座標でやったほうがかなり楽に計算できます. (このあたりは経験的な部分があります. おそらく,x,y,zで直接積分しようとしてだめだった, というのが,一番わかりやすい説明ではないでしょうか) 最後に,Lを極座標でとったので, z座標が一番簡単な式になるのは明らかです. そこで,S=(0,0,s)としたわけです. おわかりいただけましたでしょうか? (かなり感覚的な説明になってしまいまして,申し訳ありません)
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本当に本当にご丁寧な説明をいただきありがとうございましたm(__)m感覚的にですがわかりました。 とても助かりました。とにかくすごく感謝していますます。ありがとうございました。