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外力を考慮したナビエ・ストークスの式
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No.1の訂正。 境界条件を与えますが、初期条件を与えて時間発展を追う問題のようですから、混合問題ということになるのかな。 それから少し補足。 ナビエ・ストークス方程式の中に、外からガスを当てる場合のような外力の変数がないので、計算のしようがないではないか、ということが言いたいのですね。 しかし、この場合、外から加えた力は重力のように直接流体の内部に力を及ぼしませんね。（重力を除けば）流体の内部では、そのまわりの流体から力を受けて運動するだけです。ですからナビエ・ストークス方程式はそのまま使えます。また、外からの力で、もちろん流体の内部の運動は影響を受けますが、それは、境界条件によって影響を受けたと考えればいいですね。
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- physicist_naka
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ナビエ・ストークス方程式を解くときに、（溶融金属のまわりの圧力、といった）境界条件を設定してやって、境界値問題を解けばいいのだと思います。 あげられた例は難しそうですね。何らかの簡単化されたモデルを使わないといけないでしょう。
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