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グラフを書くときの平均の速さ
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- BLUEPIXY
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>面積は台形の面積の公式を使って」というのが分かりません。なぜ台形の面積を使うのでしょうか。 グラフで Ｖ１とＶ２をプロットしてｔ軸上に垂線を引いて Ｖ１とＶ２を結ぶ線を引くと 台形にならないでしょうか？
- BLUEPIXY
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補足 ｖ＝Ｖ１＋｛（Ｖ２－Ｖ１）／ｄＴ｝×ｔ ｛（Ｖ２－Ｖ１）／ｄＴ｝は、速度の変化の割合：加速度 ｖが（Ｖ１＋Ｖ２）／２となる時間は （Ｖ１＋Ｖ２）／２＝Ｖ１＋｛（Ｖ２－Ｖ１）／ｄＴ｝×ｔ （Ｖ１＋Ｖ２）＝２Ｖ１＋２｛（Ｖ２－Ｖ１）／ｄＴ｝×ｔ （Ｖ２－Ｖ１）×ｄＴ／２＝（Ｖ２－Ｖ１）×ｔ ｄＴ／２＝ｔ
- BLUEPIXY
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v-t グラフで t 軸とグラフで囲まれた部分の面積は v*t で距離になります。 この面積を区間の時間で割ると平均の速さになります。 今 Ｖ１からＶ２に速度がｄＴの時間で変化した時 その面積は台形の面積の公式を使って （Ｖ１＋Ｖ２）×ｄＴ／２ その場合の平均の速さは 面積割る時間ですから （Ｖ１＋Ｖ２）×ｄＴ／２／ｄＴ ＝（Ｖ１＋Ｖ２）／２ グラフでこの時の時間をみるとｄＴ／２ つまり、Ｖ１からＶ２に一定の加速度で速度が変化する場合 平均の速度はＶ１とＶ２の平均になる だから、その時間は的位置はその中央時間になる。 （一定の割合で変化するとき速度が中央になるとき時間も中央）
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補足
わざわざありがとうございました。 しかし「面積は台形の面積の公式を使って」というのが分かりません。なぜ台形の面積を使うのでしょうか。