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novaakiraの回答
- novaakira
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(2)の回答 AHの求め方ですが、 正方形に対角線を描くと(例えばABCDで対角線ACを引くとすると) ΔABCは正三角形になりますよね。しかも∠Bが90度で∠Aと∠Cが45度 という特殊な正三角形になります。この場合、各辺の割合が AB:BC:AC=1:1:√2 となります。 よってABは8センチなのでACは8√2となります。 頂点Oから垂線OHをひいたのであれば点Hはかならず正方形の中心に くることになり、AH=0.5×AC=4√2となります。 また三平方の定理とは、直角三角形ABCがあるときに AB^2 + BC^2 = AC^2 という式が成り立つのです。 これを利用すると 8^2 + 8^2 = AC^2 AC^2 = 64+64 AC~2 = 128 √(AC^2) = √128 AC = √(64 × 2) AC = 8√2 となりAHはその半分だから4√2となる。 今度は直角三角形OAHと見てみる。 ここでも3平方の定理を利用し、 AH^2 + OH^2 = OA^2 OH^2 = OA^2 - AH^2 OH^2 = 81 - 32 √(OH^2) = √49 OH = 7cm となります。
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