A/D変換、D/A変換の分解能について

質問

A/D変換、D/A変換の分解能についてお伺いしたいことがあります。
例えば、あるA/D変換器の分解能が8bitで、出力が±10Vである場合には、
入力のアナログ信号が、20V/2^8 = 0.078125 V　変化すると出力が1段階反応することになる、
つまり分解能が0.078125Vってことですよね？違ってたらすいません。

私がわからないのは、D/A変換器の分解能についてなんです。
D/A変換器の分解能ってのはどういう考え方なのですか？
D/Aですから、元のデジタル信号をアナログに変換するわけで、
その分解能が8bitとか書いてある場合にはどういう考え方するのでしょう？
教えてください。

回答No.1

otto0001otto · ベストアンサー

ＡＤを図にすると、
アナログ入力があって、反対側から８本のデジタル出力が
ありますね。（８ｂｉｔの場合）

ＤＡはその逆になりますから、
デジタル入力が８本あり、反対側にアナログ出力があります。
８ｂｉｔのＤＡには８ｂｉｔまでしか入力できないという
ことです。

お礼

アナログ=連続　と考えてしまいました。。。
時間成分（周波数成分）は別に考えなければならないですね。

混同してました。
わかりました。

補足

よくよく考えたら私の分解能の考え方は間違っていましたね。
A/D変換の場合、
「出力が」ではなく「入力が」アナログ信号±10Vで、8bitの分解能のときは、
20V/2^8=0.078125 V　で、これが分解能となるのですよね。

分解能は出力じゃなくて、入力の変化でした。
そして、その微小単位入力のアナログ信号変化があると、
デジタル信号が一つ変化すると。多分そうですよね？

で、D/Aの場合は逆となるわけで。
D/A変換による出力が±10Vのとき、
8bitの分解能なら、256通りのデジタル値に対して、
±10Vのアナログ信号が割り当てられているという考えで良いのでしょうか？
すると、D/A変換ってのは、アナログ値ではなく、
離散値が出力されるってことなのですか？？
よくわからなくなってきた。

D/A変換で入力が、
8bitで00000001から000000010に変化した場合、
その変化の過程で出力される信号はアナログ値なので
「連続的」なのですよね？？
D/A変換のDとは00010100などの1と0のデジタル値で、
Aとは、その離散的な0と1で表される値を、
同じく離散的な目的の出力（電圧や電流）で出すということなんでしょうか？

ちょっと基本的なところ勉強しないと分からなくなってきました。。

回答No.3

angkor_h

8ビットであれば、2^8=256段階になりますが…
では、1ステップ=0.08Vとした場合、1V付近と9V付近の1ステップの割合はどうなりますか?
前者は最大8%の1/2の誤差を生みます。後者はその1/9の誤差しかありません。
これでは、A/D変換⇒D/A変換では元に戻りません（小信号の誤差が大きい）。通常は全域にわたって同一誤差となるように設計します。
どういう設計がされているかはデータシートを見てください。
一般論と言う概念はありません。あるならば、「全域にわたって同一誤差」と言う設計です。

お礼

ちょっと意味が分からないのですが・・・

1ステップ0.08Vで、1Vの時は、
0.96Vと、1.04Vで出力の変化があるんですよね？
だから、1Vに対して±4%の誤差ということですか？

とすると、9Vに対して0.08Vの変化があるので、
確かに1/9になりますね。

つまり、小信号を測定したい場合に、
その領域で微小な信号の変化が会った場合には、
影響を受けやすいということですよね？

それは、単にレンジの小さいものを使えば良いだけの話じゃないのでしょうか？
例えば1V付近の電圧について取り扱うのであれば、
最大をその程度の大きさのA/D変換器にすれば良いのでは？
よくわかりませんが。

全域にわたって同一誤差となるように設計している。
うーん。どういう仕組みなんだ。。。

回答No.2

foobar

AD変換と類似の考え方
「入力のデジタル信号が1段階変わったとき、出力のアナログ信号がどれだけ変わるか(例えば、 8bit,+-10Vだと、20/2^8[V] 変化しますね)」
でよいかと思います。