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小学校の"算数"の問題 、「割合」(歩合・百分率)

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お礼率 72% (36/50)

こういう問題が出てきたんですが(宿題ではありません)
解き方を教えてください

 10%の食塩水80gから,水を蒸発させて15%の食塩水を作りました。
 何gの水を蒸発させたのでしょう。

という問題です。答えも参考もないので。お願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

 10%とか、15%とかいう、「塩分の濃度(こさ)」と、「食塩水中の食塩の量(重さ)」、「食塩水の量(重さ)」の間には、
  1) (食塩の濃度)=(食塩水中の食塩の量)÷(食塩水の量)×100
  2) (食塩の量)=(食塩水の量)×(食塩の濃度)÷100
  3) (食塩水の量)=(食塩の量)÷(食塩の濃度)×100
という関係があります。この、1から3の式は、どれも、数学的には同じ意味があります。

 さて、ということは、式2を使うと、
     (食塩の量)=80×10÷100=8
ですから、この問題の10%の食塩水には、8gの食塩が入っていたことになります。
 そして、水をいくら蒸発させて、食塩の濃度を15%にしても、食塩は蒸発していないはずですから、この問題の15%の食塩水には8gの食塩が含まれているはずです。
 そうすると、式3を使うと、15%の食塩水の量がでてきますから、最初の10%の食塩水の量から引き算してやれば、何グラム減ったかが分かります。それが、この問題の答えです。
お礼コメント
sasaki-taka

お礼率 72% (36/50)

早いご回答ありがとうございました。
回答No3と組み合わせて考えたらよくわかりました。
答えは『26と3分の2』と出てきました。
本当に有難うございました。
投稿日時 - 2002-01-26 19:31:32
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その他の回答 (全2件)

  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 22% (13/58)

ヒント 状態図を書いて、水に関する、方程式を立てる。 ~の値を求める→方程式を立てる→基本の方法論は習なかった? ...続きを読む

ヒント
状態図を書いて、水に関する、方程式を立てる。
~の値を求める→方程式を立てる→基本の方法論は習なかった?
お礼コメント
sasaki-taka

お礼率 72% (36/50)

ありがとうございました
投稿日時 - 2002-01-26 19:32:23


  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 26% (267/1014)

パーセンテージは、質量で考えます。 10%の食塩水80gには、 水:80×0.9=72g と 食塩:80×0.1=8g が 含まれています。 それが、(蒸発=水だけ減らして) 15%になったわけなので、全体質量をAgとして、 水:A×0.85=A-8 食塩:A×0.15=8g 全体の質量は、A=53.3g 水は、A-8=45.3g はじめの、水の質量72gから引いた分 ...続きを読む
パーセンテージは、質量で考えます。
10%の食塩水80gには、
水:80×0.9=72g と
食塩:80×0.1=8g が
含まれています。

それが、(蒸発=水だけ減らして)
15%になったわけなので、全体質量をAgとして、
水:A×0.85=A-8
食塩:A×0.15=8g

全体の質量は、A=53.3g
水は、A-8=45.3g

はじめの、水の質量72gから引いた分
72-45.3=26.7g
が蒸発させた水の量。

#で、いいのかな? 「算数」にしては、妙に中途半端な小数の答えなので、自信なしです。
お礼コメント
sasaki-taka

お礼率 72% (36/50)

>全体の質量は、A=53.3g
と、それは四捨五入での答えでしょうか。
自分の考えはA=53と3分の1 (No1の回答された方の回答で)
になりましたが、、、どうでしょうか?
A-8=45と3分の1 , 72-45と3分の1=26と3分の2
…と[26と3分の2]が最終的にでました。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-01-26 19:27:34
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