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√2!

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お礼率 68% (61/89)

学校の授業で√2!なるものをやった気がするのですが、果たして
答えが幾つになったのか思い出せません。分かる方お願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.7
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

どうも回答者の間で問題の理解に混乱が生じているようなので、再度コメントします。

●問題は、「(√2)! を求めよ」です。(√2)i でも√(2!)でもありません。(そんなもんわざわざ授業でやるかい!ってことです。)
そして(√2)! とは、ガンマ関数に(1+√2)を代入した物、つまりΓ(1+√2)の意味であり、これは {(t^(√2)) exp(-t)} をt=0から∞まで積分したもの、として定義されます。ガンマ関数というのは
Γ(x) = {(t^(x-1)) exp(-t)}をt=0から∞まで積分したもの
であり、
Γ(1) = 1
Γ(x+1) = x Γ(x) (ただしx>0)
という性質があります。だから、xが自然数nのときは
Γ(n+1) = n!
となる訳ですね。

●では皆さん宜しくお願いします。m-_-m(エーカゲンにしなさい。バシッ!!)
お礼コメント
burgess_shale

お礼率 68% (61/89)

どうもありがとうございます。これでスッキリとしました。また分からないことがあったらこの場で訊きたいと思うのでどうぞよろしくお願いします。お礼が遅くなって申し訳ありませんでした。
投稿日時 - 2000-12-21 20:24:03
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その他の回答 (全6件)

  • 回答No.2

下記の”dragon-2”さんの回答と違うのであれば、 ”√2i”ですかね。 2乗すると-(マイナス)になるっていう。 √2i x √2i = -2 なんてものがなかったですっけ・・・・。
下記の”dragon-2”さんの回答と違うのであれば、
”√2i”ですかね。
2乗すると-(マイナス)になるっていう。
√2i x √2i = -2 なんてものがなかったですっけ・・・・。


  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 48% (117/243)

 あのですね「!」マークは階乗という意味で、例えば、  5!=5×4×3×2×1=120 というように  その「!」が付いた正の整数を1ずつ減少させ1になる  までの数を掛け合わせたものだと思っていまいた。  ルート2の階乗って何か分かりません。何か間違ってい ないかを調べてください。
 あのですね「!」マークは階乗という意味で、例えば、
 5!=5×4×3×2×1=120 というように
 その「!」が付いた正の整数を1ずつ減少させ1になる
 までの数を掛け合わせたものだと思っていまいた。
 ルート2の階乗って何か分かりません。何か間違ってい ないかを調べてください。
  • 回答No.3
レベル6

ベストアンサー率 33% (3/9)

そうですねー。 下記の2人のアドバイスを見ているとLayさんの √2iが正しいと思います。 √2!だったらそのまま√2=1.1421356・・・・・・になりますもんね。 iは虚数でi×i=(-1)となるものです。
そうですねー。
下記の2人のアドバイスを見ているとLayさんの
√2iが正しいと思います。
√2!だったらそのまま√2=1.1421356・・・・・・になりますもんね。
iは虚数でi×i=(-1)となるものです。
  • 回答No.4
レベル8

ベストアンサー率 20% (11/53)

学校というのが理系の大学なら,階乗はΓ関数で自然に任意の数に拡張されますから,Γ(√2)のことかもしれません. だとすれば,オイラーのΓ関数を使えば√2! = 0.886...となります.
学校というのが理系の大学なら,階乗はΓ関数で自然に任意の数に拡張されますから,Γ(√2)のことかもしれません.
だとすれば,オイラーのΓ関数を使えば√2! = 0.886...となります.
  • 回答No.5
レベル14

ベストアンサー率 57% (1014/1775)

tullioさん< Γ(1+z) = z! でしょう。だからΓ(1+√2) を求めなくちゃ。 数値計算じゃなしにきちんと出すにはどうやるの?というご質問でしょう?... わかりませんm-_-m
tullioさん<
Γ(1+z) = z! でしょう。だからΓ(1+√2) を求めなくちゃ。

数値計算じゃなしにきちんと出すにはどうやるの?というご質問でしょう?... わかりませんm-_-m
  • 回答No.6
レベル6

ベストアンサー率 25% (2/8)

よく分かりませんが、 √(2!)と考えると簡単すぎですか!? √(2*1)=√2=1.4142・・・では? nasu0911さんの >√2!だったらそのまま√2=1.1421356・・・・・・になります>もんね。 は同じ考えなのか√2*1と考えたのか分かりませんでしたので一応回答してみました。
よく分かりませんが、
√(2!)と考えると簡単すぎですか!?
√(2*1)=√2=1.4142・・・では?


nasu0911さんの
>√2!だったらそのまま√2=1.1421356・・・・・・になります>もんね。
は同じ考えなのか√2*1と考えたのか分かりませんでしたので一応回答してみました。
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