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算数 割合の教え方について
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図を書いて説明するのが一番理解しやすいと思います。 多分、なんですが・・・。 お子さんが理解できない点は >2400×1.2っていうのがチンプンカンプン ×1.2の「1」ってなんだよ! って事だと思うのです。 この「1」を理解してもらう必要がありそうです。 1%=0.01 10%=0.1 100%=1.0 これを理解させます。 _______________________________ | | | 100%=1.0 | |_______________________________| 20%引きといったら「引き算です!」 100%-20%=80% 80%は少数点で 0.8なので。 1000×0.8=800 _________________________________ | | ←ここから ここまで→| | 20% | 80%=0.8 | |______|_________________________| 20%増しとか利益と書いてあったら「足し算」 100%+20%=120% だから 120%は1.2 1000×1.2=1200 ___________________________________________ | | | | 120%=1.2 | | |________________________________|________| 「増し」という言葉は「増えるんだよ!」 っといえば、足し算をするでしょう! あと子供は「利益」という言葉を理解できないかもしれないので、利益が「増える」って事だよっと教える必要があります。 ○割 ○分 ○里のそれぞれの意味は後まわりで、とりあえず、%を少数に直せるようにさせてください。 %は100%が限界だとは言わないで下さい。 200%が2倍。 300%が3倍・・・。 どんなにがんばっても、図がずれてしまいます。 すみません。。。
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- pongjigol
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割合って小学生にとって難しいよね。教えることはもっと難しいかも。割合の概念が身についていない生徒にやり方だけ教えても決して分かるようにはなりません。根気よく割合の意味から教えましょう。でも日本は小数圏なので小数の割合から百分率を教えるんですね。これが割合を理解させにくい原因のひとつになっています。本来百分率は「100分の」の率のことで、パーセントは「100あたり」という意味ですから分数の考え方です。それを踏まえないといくら教えても失敗することになるでしょう。 指導例1 Aが4m、Bが5m、Cが8mのとき、AはBの何倍ですか?CはBの何倍ですか?(ABCそれぞれ1mきざみの線分図を書いておく) 答えAはBを5等分した4つ分だから4/5=4÷5=0.8=80% 同様にCはBを○等分した□つ分だから8/5=1.6=160% これはAがBの0.8倍、すなわちAは5m×0.8=4m、CはBの1.6倍、5m×1.6=8mであることを示します。そしてこれがBをもと(基準)にしたとき、Aの割合は0.8,Bは1、Cは1.6とであるといいます。もちろんBを100%とおいたときや、A、Cを基準にしたときの割合も練習させましょう。その上で、割合はもとにする量で割って求められることに自然に気付かせましょう。もちろん、もとにする量×割合も押し付けてはいけません。大概の場合、生徒が算数を理解できないのは、原理を無視したやり方の押し付けが原因です。 指導例2 2000円で仕入れた品物に2400円の定価をつけます。定価は仕入れ値の何%にあたりますか?また利益は仕入れ値の何%に当たりますか? これを線分図で示して定価が仕入れ値の120%であり、仕入れ値(100%)より多い部分が利益に当たると理解できれば、2000円×1.2=2400円であることを納得できるでしょう。
- otakun
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小学生に『パーセント』ですか・・・。 このような方法は、いかがでしょうか? ―――――――――――――――――――――――― 問1: A君が○○カメラで、1,000円するガ○○ムのプラモデルを買いました。 A君は、○○カメラの○○ポイントカードを持っているので、1,000円の10%をポイントとしてもらいました。 A君は、この買い物で何ポイントためることができたでしょうか? ―――――――――――――――――――――――― 問2: A君は、1個10円のガムを10個買いました。 普通ならば、105円(消費税5%)必要なのに、100円で買うことができました。 なぜ、Aくんは100円で買うことができたのでしょうか? (答え)1個ずつ10回に分けて買ったから。 ―――――――――――――――――――――――― 最初は1,000円とか、10%などキリの良い数字が良いと思います。 お金やお菓子などを、問題に使った方が具体的だし、問題に集中できそうな気がします。
割合の基本は、「元にしている量の何倍であるか」を理解させることです。 20%なら元にする量の0.2倍、5%の課税というならば1.05倍というようにです。 ですから、もし「割合」の学習より前に戻る余裕があるのならば、「倍」の復習とトレーニングをすると、理解がしやすくなります。 いろいろなパターンを試す中で、その子にあった理解の方法を見つけてあげてください。
お礼
ありがとうございます。 もともとの「倍」の学習があいまいだったのかもしれませんね。 わかったつもりで進んでいたのかもしれません。 少し戻ってみたいと思います。ありがとうございます。
- breeze
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その場をわかってもらいたいために教える場合、 10分の1が10%で、100分の1が1%で…ということを 例題に沿わせて教えるといいと思いますが、 後々の「算数的センス」というか、 その子の中での芯を作ってやろうとする場合には、 まず何よりも「1」の意味について 理解させたいと思います。 つまり、足し算・引き算においては、 足しても引いても答が変わらない数は「0」であるけれども、 かけ算、わり算においては、 かけてもわっても答が変わらない数は「1」であるという当たり前のことを、 時間をかけて芯から納得させたいと思います。 すると「2割増し」は「1倍(元々)より 0.2倍増えるのだから1.2倍」などということも、 確かな芯から、枝葉が生まれて行くように 理解してくれるのではないかと…
お礼
ありがとうございます 「1」の意味が当たり前でありながら本人には「ん?」なんだと思います。 2割・・・が20/100という事までは分かるようですが、2割増し・・となった場合この2割の部分が元々の部分「1」にプラスされて1.2になるのがあやふやみたいです。 でももう一度トライしてみます。 ありがとうございます
- horaemon
- ベストアンサー率24% (457/1898)
100円玉10個で教えました。 まず、原価の10%(1割)の意味を繰り返し覚えさせます。 1000円の1割は100円ですよ。 では2割はいくらですか? 200円です。 では2割取るといくらですか? 800円です。 では2割足すといくらですか? 1200円です。 まず10で割って1割を計算するところから始めます。 後は足し算、引き算で覚えさせましたね。 現物を見てイメージから入ると分かりやすいと思います。
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