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位相空間の基本群についての問題

実射影空間　実数ＲＰ^3　（ｎ≧３）の基本群を求める問題なのですが、どこから手をつければよいのか分かりません。。。どなたか解法のヒントをください。よろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.2

ＲＰ^3　はSO(3)と同一視されます。Bottの周期性定理より n≧k+2、かつk=0,1 (mod8) のとき 　πk(O(n)) = πk(SO(n)) = Z2 したがってＲＰ^3　の基本群はZ2 となります。

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  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

横田一郎「群と位相」を読んでみましょう． 位相群（の中の古典群）の構造と その基本群やら何やらの 基礎的な事項がかなり丁寧にでてます ＃RP^3もでてたような気がする、、

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