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集合のベン図について教えて下さい
oodaikoの回答
- oodaiko
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ykkw_2001 さんこんにちは （１）について その通りです。 John Venn という論理・確率論の研究者が考えました。 Vennの経歴・業績については下のサイトが詳しいです（英語） http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Venn.html （２）原理的に表現できる集合の数に上限はありません。 グニャグニャの見にくい線で囲まれた領域で良いのなら いくらでも多くの集合に対するVenn 図を描くことが出来ます http://www.combinatorics.org/Surveys/ds5/VennWhatEJC.html このサイトの真中当たり「Do they always exist?」の部分に ２および３集合のVenn 図から出発してシステマチックに要素を増やしていく 方法が解説してあります。この方法で集合の数が２から８まで増えていく 様子のアニメーションもあります ただしVenn 図の形にいろいろな条件を付ければ制限が出てきます。 ・対称なVenn 図 この場合の対称とは回転対称性のことです。対称なVenn 図が描けるとすれば それは集合の数が素数である時に限ります。ただしこれは必要条件なので 集合の数が素数であれば対称なVenn 図が必ず描けるということは言えません。 http://www.combinatorics.org/Surveys/ds5/VennSymmEJC.html 集合の数が５および７の場合の対称なVenn 図が載っています。 上で紹介したサイトは以下の参考URLの中のページです。ここにはVenn 図に関する いろいろな研究の結果がまとめてあり大変参考になります （ただし英語です。しかも本格的な数学のサイトなので専門用語だらけですが）
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