中学受験のつるかめ算とはかなぜ必要なのか？

質問

日本の中学受験制度に対する疑問なのですが、算数はなぜ何々算とかの文章問題を勉強しなければいけないのでしょうか？”お受験”しなければほとんど小学校では必要ないし、方程式を早く取り入れたほうが数学への早道ではないのでしょうか？諸外国のように飛び級制を文部科学省は考えているようですが、これでは足を引っ張っていると思う。このような特異な必須条件があるからテクニックを学ばせる塾が必要になる。しかも受験が終われば何の役にも立たない。

回答No.5

mark-wada · ベストアンサー

私立中高一貫の進学校から東大の教育学部に進んだ者です。
質問者さんの疑問、というか意見は、私もかなり賛成です。
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同じ年齢であっても、子どもにはそれぞれ能力・学力の違いがあります。これにどのように対応（教育サービスを提供）するかは、大きく二つのやり方があります。

A　一つは、「できる子には飛び級をさせる」というもの。低年齢で大学に入れたり、あるいは日本でも、高学力の人は現役で大学に入れるが低学力だと浪人を要する、というのがこれに当たります。
「高学力の小学生には、どんどん方程式を教えていこう」という結論になります。

B　もう一つが、同じ15歳なら全国同じ高1なんだけれど「学校間に格差をつける」というもの。どうも、日本社会ではこのやり方が、受け容れられてきたようです。
「高学力の小学生は、小学校の学習指導要領の範囲で難しいことをやらせる」ということになります。

質問者さんのご意見としては、もっとB→Aの方向に動かした方が、ということだと思います。
私も賛成の部分が多いですが、中々、受け容れられないようです。
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中学校以上で習う方程式などが、中学受験では言わば「禁じ手」とされています。それでも受験生に差をつけなければならないため、「算数の範囲内」で考え出された、「特殊な算法」のデキの良し悪しが重要視されてしまいます。

鶴亀算その他が、論理的に物事を考える訓練になる一面はあります。また、これらを習ったおかげで、中学以後で方程式がすんなり飲み込めるようになる子もいます。（プラスの効果）

ところが逆に、小学算数に引きずられて、私立中学以後の数学的（抽象的）思考法につまずいてしまう子もいます。（教育評論家の中山治.氏も例を挙げていますし、実際に「東大に入ったけれども、中学受験したせいで、数学は比較的、苦手」と自分で分析する人もいます。）（マイナスの効果）

プラス・マイナスは人によって、大きく違ってきます。
ただ、難関中学の入試問題などは、中学以後につながらない、あまりに特殊な算法に精通するという、「袋小路」に陥っている気がします。
「論理的な思考力を養う」という余裕もなく、「解法だけ覚えて当てはめる」練習ばかりをしてしまう危険もあります。

その証拠に、中学受験をせずに東大に入学してくるような人には、
難関中学の算数入試問題は全く歯が立ちません。（実例、多数）
逆に言うと、鶴亀算が解けなくても、難関大学入学につながる数学力は身に付く、ということです。
また、「東大生も解けないような鶴亀算を解けた」子どもたちが、必ずしも、大学受験学力までつながっていないことも明らかです。

（↑これと比較したときに、どんな難関でも、高校数学入試問題は、東大に入学できる人なら確実に解けます。数学のカリキュラムに連続性があるからです。）

同様に、例えば中学受験理科では「化学式」が禁じ手とされるため、
「塩酸・硫酸・水酸化ナトリウム・二酸化マンガン…」などを、「名前」だけで丸暗記するなども、非効率な例だと思います。
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その意味で、例えば中学受験をしないで、高校・大学進学を目指すのに、中学受験塾に通うのは、全く無駄が多いと思います。例えば過去Q&AのNo.9など。
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1218080
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中学受験、あるいは高校受験でも、学習指導要領から外れた出題がされた場合には、教育関係者などで悪い評判になります。
確か、灘中学では、
「今年の入試問題が小学校の学習指導要領を逸脱している」
というので、文部省（当時）の指導が入ったことがある、ように記憶しています。（自信なし）

学習指導要領の範囲内で、差をつける出題をする、となると、
いきおい、特殊な算法の出来の良し悪しを問う、しかなくなります。

「学習指導要領の範囲を守れ」というのは、例えば「塾通い」しなくても済むように、という建て前でしょうが、これだけ重箱の隅をつつくような出題になると、塾通いが必須になってしまいます。

ある程度インテリの親なら、「方程式」は自分で教えられても、「鶴亀算」は塾に頼らざるをえなかったりします。
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1473734
のNo.3。

どうにも非効率な話に思えてなりません

お礼

ご回答ありがとうございました。有名私立中学受験を突破された方のお話だけに非常に興味深く拝見させていただきました。"プラスの効果"、"マイナスの効果"、又それ以降の部分をみてもやはり鶴亀算（高度な算数文章問題の代名詞として使う）は中学受験の求心力を塾にゆだねさせる格好のネタになっているだけと思う。しかも、後々の発展性がない。mark-wadaさんは幸い教育学部だから文部科学省に入省し、是非中学受験制度の改革をしてほしい。そして日本人から若く優秀な科学者らが輩出されるよう"飛び級制度"もアメリカ並になるよう日本の教育制度を改めてください。これから回答される方は論点を”広い視野で現行中学受験制度の中の鶴亀算の位置づけの是非”を述べて欲しいと思います。

回答No.4

tanagotti

こんばんは。
　算数の勉強に関する疑問に関しては、数学的思考能力を養っていくためだと思います。
　たとえば皆さんが例に挙げている、鶴亀算も実際は二元一次の連立方程式であらわした方が数学を学んでいる我々は簡単ですし計算も楽です。しかし学んでいる子供たちにとって重要なのは解法ではなく物事の見方ですよ。これが身につかなければいくら方程式を教えても、それこそテクニックだけになり本質を理解できることはできないと思いますよ。

　それと、こうこうこういうものの考え方や見方は何年生で学ばせなさいは学習指導要領に書いています。小学校は当然これに沿って教えます。
　中学校側は、小学校が教えているのであれば入試に出してくるでしょ。文章題は受験生の差別化、理解力を見るのにいいですから。

お礼

"テクニックとか本質の理解"は数学と算数（鶴亀算）の両方に言えることです。私が論点にしたかったのは"まず文部科学省の中学受験規定ありき"では無く、それの改革を考えて欲しかったのです。塾側は商売ですから、現行制度の中で合格率をあげることを考える。おおよそ父兄にこの点を問われても現制度に批判的なことを表立って言う人はいません。塾の受験算数担当者は実にマニアックです。中学受験の花形教師といっても良い。知り合いにアメリカの公立小中学校に通っている日本人の子がいますが、その父兄は鶴亀算的な文章題はやってないとのこと。そしてアメリカは飛び級、10代の大学生が生まれる国なのです。今までのご回答を拝見して、”鶴亀算の考え方が後の数学に生きてくる”とかいう意見もありますが検証があったわけでしょうか？ここでも日本の悪い特殊性に縛られている気がします。"そろばん→暗算"はいい特殊性だとおもいますけど。もっと視野を広く持ってはいかがでしょうか。

回答No.3

tatsumi01

小学校で方程式を教えないので試験で出題できませんが、算数で鶴亀算は解けます。しかも、ある程度頭がよくないと答えが出ません（訓練は必要です）。
中学入試では、誰でも解ける問題を出したのでは選抜試験になりません。頭の良い子を取りたいなら、鶴亀算や仕事算のような問題が必要です。
試験が終わったら役に立たないのは確かですが、中学に入って連立方程式を習ったときに鶴亀算の解法を方程式の言語で解釈できるかどうかは重要です。そのことに気が付くかどうかでその後の進歩が決まります。

お礼

私はあくまで今の中学受験の算数のあり方に疑問を感じているので先の"お礼"に書いた通りです。揚げ足を取るつもりは無いですが算数で解くから鶴亀算と呼ぶのではないでしょうか。鶴亀算、年齢算、仕事算、旅人算等は所詮有名私学を目指す子らための登竜門としての存在しています。何もここまで高度化しなくてもいいのではないかというレベルまでやらせることに意味を見出せない。受験内容で差をつけさすには文章問題は適当でない、理数系のＩＱを計れる問題に差し替えてもいいのではと思います。私は昔、4年間塾の先生をしておりまして小、中、高を持ちました。

回答No.2

aran62

中学受験のつるかめ算とはかなぜ必要なのか？
＞全てについて基本の野文章理解の能力見るためです。方程式、数式で問題が提起されるのはほんの一部で大半は、口頭、文章で問題なりの説明がなされるのです。授業の大半は先生の話ですし、文章を理解して、数式を組み立てていかないと、それの応用の理科、社会の数式で解く問題も出来なくなります。それの基本的なのが鶴亀算です。

お礼

文部科学省の規定した範囲内の現状の受験指導をすると鶴亀算は必須ということですね。私の言いたかったことは外国並に10代でも大学生になれるような超特急な進路指導を可能にするためにも回りくどい余計な勉強ははぶくべきという視点の質問だったのです。

回答No.1

kaburaya

そもそもの～算と呼ばれるもの自体が、ただ便宜上そういう名前を持っているだけで、実際はかなり理論的なものです。テクニックはテクニックでも、公式などのような類ではなく、物事を理論的に考えるためのテクニックなのではないでしょうか？
方程式を取り入れるのもいいでしょうが、数学をより理解するためには、算数を理解する必要があるでしょうし。
それに私は使うのならばつるかめ算の方がその理論がよく見えてわかりやすいと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。。＞数学を理解するためには算数を理解する必要がある。＜私は文章問題を高度化して競わせても意味が無いと思います。高校生、大学生、大学教授に高度な文章問題を算数で解かせようとしてもほとんどの人ができないのではないでしょうか？要するに特殊性があるのは明らかでです。その理論は和算から来ているのかどうか詳しいことは知りませんが、中学受験に携わる人々しかその理論のすばらしさを知る人はいないようにおもいます。