- ベストアンサー
『たたみこみ』の逆ラプラス変換
nanjamonjaの回答
失礼しました。もっと簡単に出来ました。 Ｌ＾(-1)［Ｓ／（Ｓ^2＋４）］＝ｃｏｓ２ｔ を使って Ｌ＾(-1)［Ｓ^2／｛（Ｓ^2＋４）^2｝］ ＝Ｌ＾(-1)［（ｓ/（Ｓ^2＋４））*（ｓ/（Ｓ^2＋４））］ ＝∫0からｔまでcos2(t-u)*cos2u du ＝∫0からｔまでcos(2t-2u)*cos2u du ＝∫0からｔまで(cos2tcos2u+sin2tsin2u)*cos2u du ＝cos2t∫(cos2u)^2du＋sin2t∫sin2ucos2udu 途中加法定理・2倍角の公式を使って ＝（１/２）tｃｏｓ２t＋（１/４）ｓｉｎ２t 以上です
関連するQ&A
- ラプラス逆変換について
ラプラス逆変換について (0.1s+0.9)/(s^2+3.24) のラプラス逆変換を教えてください。 大学の講義で、ラプラス変換のやり方は習ったんですけど、逆変換のやり方を習ってないのに、問題を解けるようにしておいてくださいと言われました。 全く分らないので解説をお願いします。 ちなみに、答えは、 0.1cos1.8t+0.5sin1.8t だそうです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス逆変換について
ラプラス逆変換について (-s-10)/(s^2-s-2) の逆変換をどのようにやればいいか教えてください。 部分分数分解をしてみたんですが後が分りません。 ちなみに、答えは、 3exp[-t]-4exp[2t] です。 分りやすい解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆ラプラス変換の方法について
以下の逆ラプラス変換の方法が分かりません。部分分数に分解することを試みたのですが、行き詰まってしまいました…。 L^(-1)[2s/(s^4+1)] 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分数関数の逆ラプラス変換
皆さんよろしくお願いいたします。 ラプラス変換可能な原関数をf(t)、g(t)とし、 像関数をF(s)、G(s)とすると以下は成り立つのでしょうか。 L-1[F(s)/G(s)]=L^-1[F(s)]/L^-1[G(s)]=f(t)/g(t) 教科書に掲載されている分数関数の逆ラプラス変換は、 以下1～3の部分分数分解して解く方法が主ですが、 単純に上記が成り立つのか疑問です。 １．部分分数分解して解く方法 ２．線形、合成、移動、微分などの基本法則と予め分かっている変換則から解く方法 ３．ブロムィッチ積分から留数で解く方法
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆ラプラス変換について
逆ラプラス変換の計算方法について教えてください。 L^-1｛1/((s-3)*(s^2-6s+25))} 部分分数に分けない場合の計算方法L^-1{(F(s)*G(s)}＝f(t)*g(t))がわかりません。
- 締切済み
- 数学・算数
- 逆ラプラス変換について
逆ラプラス変換について s/(s+1)を逆ラプラス変換するとどのような値になるのでしょうか. L^-1[s/(s+1)]t＝？ 解き方、解答をお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆ラプラスの問題です。
逆ラプラスの問題です。 F(s)=1/(s^3+s^2+s) 分母がｓ+1とs^2+2s+5に分けて解いたんですが、 留数定理を使うとどのような解き方になるのでしょうか？ F(s)=(5s+3)/((s+1)(s^2+2s+5)) 部分分数分解を用いて解くと答えが 1/2(e^-t - (e^-t)cos2t +2(e^-t)sin2t) になりました。 答えは合ってますか？ こちらも留数定理を使うとどのような解き方になるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
おおお！！（感動） そうですか、たたみこみとはこのように解くものだったのですね！ 有難う御座います、これでテストも出来・・・（ないと思いますが；）