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よろしくお願いします。 ここに下のような390個の文字があります。 (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M がそれぞれ10個ずつ、 N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z がそれぞれ20個ずつあります。) この390個の文字から235文字を選んで一列に並べる方法は全部で何通りありますか。 A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z 以下、私が考えたことを書きます。 この390個の文字から235個の文字を選ぶ組み合わせの総数は、 (Σ[k=0～10]x^k)^13*(Σ[k=0～20]x^k)^13 を展開したときのx^235の係数ですから、 23463540513956137996043929988 通りだということは分かります。 この23463540513956137996043929988 通りのそれぞれについて235個の文字 の順列(同種のものを含む順列)を数え上げれば答えは出ると思いますが、これは あまりにも大変な作業です。 何かよい知恵はないでしょうか。
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