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微積
学校の過去問を解いていて、分からないところを教えていただきたくて、投稿しました。どれでも良いので回答していただけると助かります。 ★１つ目 ｆ（ｘ、ｙ）＝e^(x^2+y-1)+2e^(x-1)-3=0により定まるｘｙ平面の曲線をCとする。 （i）曲線Cをｙ＝ｙ（ｘ）として、点P（１、ｙ（１））を求め、Pをとおる接線の式を求めよ。 答え：P（１，０）より接線は ｙ＝－４ｘ+４ 分からないのは（ii）です… （ii）点Pにおける （ｄ＾２）y/ｄｘ＾２を求めよ。 答え０になったのですが合ってるのか自信がなくて… ★２つ目 Z=ｆ（ｘ、ｙ）とする。座標変換をαは定数として ｘ＝ucosα+vsinα y=-usinα+vcosα とする。 （i）（∂＾２）ｚ/∂u^2+(∂＾２)ｚ/∂ｖ＾２ を計算過程を示して、座標（ｘ、ｙ）を用いて表せ。 ★３つ目 ｆはｃ＾２級でｆ＝ｆ（ｘ、ｙ）、ｘ＝u+v y=u-vとする。 （i）fxとｆｙをｆu、fvで表せ。 答え：ｆｘ＝１/２（fu-fv） ｆy=1/2(fu-fv) となるところまでは分かったのですが、（ii）が分かりません。 （ii）fxx-fyyをｆの変数u、vに関する編導関数を用いた式で表せ。 ★４つ目 （０、０）のまわりで次の関数をテイラー展開し２次の項まで求めよ。 {√（１-２ｘ-ｙ）} cosx これを、もしyで一回微分したら、 １/２（１－２ｘ－ｙ）＾（－１/２）cosx で合ってますか？？
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