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ラグランジェの乗数法を使って解く

x^2+y^2=1の条件の下、二変数函数 Z=ax^2+2hxy+by^2 の極限を考察せよ、という問題でラグランジェの方法を使って解く方法がよくわかりません。わかる人がいれば教えてくれませんか?

みんなの回答

  • KENZOU
  • ベストアンサー率54% (241/444)
回答No.2

>極限を考察せよ 極限というか極値でしょうね。 >ラグランジェの方法を使って解く方法がよくわかりません。 このサイトの物理カテのココ↓ http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=28887 か,ココ↓ http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/10kaisk/090ksk.html に例題付きで詳しい解説が載っています。そこでの解き方を参照されてご質問の問題にTRYしてみてください。解ければ,なんだそんなことかと自信が着くこと請け合いです。

  • at9_am
  • ベストアンサー率40% (1540/3760)
回答No.1

詳しく書くとルール違反ですので概略だけです。 L = Z(x,y) - λ(x^2 + y^2 - 1) とおき、(この関数をラグランジュ関数といいます)  ∂L/∂x = 0  ∂L/∂y = 0  ∂L/∂λ = 0 の三式から連立方程式を解くことで極値が求まります。

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