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複素Newton法？

複素数版？のTaylor展開に基づく、複素Newton法を使って、x^3=1の解を求めるＣ言語のプログラムを作成しなくてはならないのですが、Taylor展開も、通常のNewton法も理解していますが、複素数になった場合、どのように使えばいいのか分かりません・・・ なんとなく、オイラーの公式によって、exp(ix)の形にするのかなぁとは思うものの、それ以外全く分かりません。 アルゴリズムのヒントだけでもいいので、どなたかよろしくお願いします。

  • engin
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  • ベストアンサー
回答No.1

解いたことがないので間違っているかもしれませんが、 xのかわりに a+bi とおいて、a,b の2変数のニュートン法を解けばよいように思えます。 2変数ですのでヤコビ行列を使った漸化式を用いるため、2x2の逆行列を求める必要があるのと、 複素数(a+bi)^3 を展開する必要があると思います。

engin
質問者

お礼

ありがとうございます！ さっそく、参考にしてみます！！

engin
質問者

補足

実際にやってみたので、ここに報告しておきます！ 出来ました！！おっしゃった通りにやったら出来ました。ありがとうございましたm(_ _)m

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