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ビンゴの当選確率
stomachmanの回答
- stomachman
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まず、ボールの抽選は1,2,3,...,70の順番で選ばれるもの、と決めてしまう。こうすれば、確率は同じでありながら、カードを見ただけで何回目の抽選で当たるかが決まる訳で、話がとても簡単になります。 カードが何通りあるかは簡単に計算できますね。 あとは、n回目まで当たりにならないカードの数が分かればよい。 n回目まで当たりにならないカードとは、（n+1）～70までのどれかの数字が5queenの解（複数ある解のうちのどれか）の形に並んでいるものです。他のマス目がどうであろうと関係ない。そういうカードが何枚あるかを計算すればよい。これも簡単です。 5queenというのは、5×5のチェス盤の上に5個のqueen（飛車と角の両方の動きができるコマ）を配置して、どのコマも他のコマの動ける範囲に該当しないようにする配置の仕方を求める問題です。（本来のチェス盤は8×8なので、この問題はeight queen問題として知られています。） チェス盤のどの１つの行を見ても丁度１個しかqueenがないし、どの１つの列を見ても丁度１個しかqueenがない。そういう並べ方をどんどん発生してテストすれば、全部の解を見つけるのは容易です。Excelのワークシートだけでも（循環計算を利用して）行えますが、マクロ（Visual Basic）を使った方が遙かに簡単です。 端折って書きましたので、分かりにくければ補足してください。
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