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数値を浮動小数点表示

  • 困ってます
  • 質問No.147359
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お礼率 69% (145/210)

基本情報技術者の勉強を始めたのですが、
浮動小数点の問題で分からないものがありました。

問題は、
・基数は2。
・数値を24ビットで表現。
・左から1ビットは仮数の符号を表す。
(0なら正、1なら負)
・左から数えて2ビット目から8ビット目までで
2のべき乗を表す。(負数は2の補数で表す)
・右16ビットは仮数の絶対値を表す。

(あと、左から数えて8ビット目と9ビット目の間が
小数点位置、だという表示があります。)

以上のように24ビットの浮動小数点表示で、最大数を
16進数で表したものはどれか?

この問題の答えは3FFFFFとなっているのですが、
どうしてこのような解答になるのでしょうか?

ヒントには「指数部は負数を2の補数で表すので、左から
2ビット目も0でなければならない」とあるのですが、
わけわからない状態です。

簡単で結構ですので、教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
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  • 回答No.1
レベル12

ベストアンサー率 18% (175/970)

まず、1ビット目ですが最大と言うことで正の数ですので0となりますね
次に指数ですが負になると*分の1となってしまいますので、正と言うことで0です。
(2^-1=1/2=0.5)
その後、2から8までは最大と言うことで1
これで、最初の8ビットは0011 1111となり「3F」となります

同様に9~24ビット目まで最大と言うことで1が並びます。よって「FF FF」
あわせて
「3F FF FF」となります。(読みやすくするために8ビットで区切りを入れました)
補足コメント
fuyu

お礼率 69% (145/210)

回答ありがとうございます。

指数部の「負数は2の補数で表す」という部分がよく
分かっていないのですが、
・2ビット目は正か負を表すのみ、
・3ビット目から8ビット目までが、べき乗の数値を
表す

という理解でよろしいのでしょうか?
投稿日時 - 2001-10-07 21:17:08
お礼コメント
fuyu

お礼率 69% (145/210)

補数に関する部分をもう一度読んでみると、
分かりました。
補足の質問は無視していただいて結構です。

回答ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-10-07 21:24:48
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