- ベストアンサー
相対湿度の計算式
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
No.2の補足への回答です。 ＞= (237.3*LOG((A1/0.750062)/6.11))/(7.5-LOG((A1/0.750062)/6.11)) ＞で、合っているでしょうか？答えは合っていました。 合っています。（変形してもっと簡略化できますが、このままで問題ありません。） ＞何度まで下がると湿度70%と言う式 これは、ご質問の方法をそのまま使えばよいです。 現在温度をt1 ℃, 現在の相対湿度を r1 %, 目標とする相対湿度を r2 %, そのときの温度を t2 ℃ とすると、現在の水蒸気の分圧E は E = (r1/100)*6.11*(10^((7.5*t)/(237.3+t))) [1] この分圧のままで相対湿度をr2 % にするには、飽和水蒸気圧Es を Es = (100/r2)*E [2] にしなければなりません。飽和水蒸気圧がEsになる温度は、 t2 = (237.3*LOG(Es/6.11))/(7.5-LOG(Es/6.11)) [3] [1]を[2]に代入し、できた式を[3]に代入すると、お望みの式が得られます（完全な式を書き下ろすことは、長くなるのでお任せします）。r2=70なら相対湿度が70 % になる温度、r2=100 なら相対湿度が100 % になる温度（つまり露点）が求められます。 ※この方法は、温度が変化したときに圧力が一定であることが前提になっています。一定体積の密閉容器に入れられた空気のように、温度が変化すると圧力が変化する場合は、水蒸気の分圧も圧力に比例して変化するので、それを計算に入れなければなりません。
その他の回答 (2)
- shkwta
- ベストアンサー率52% (966/1825)
No.1の補足への回答です。 10^a は、10のa乗を表わします。関数電卓なら、「xのy乗」というキーがあると思うので、10の2.453乗であれば、10 「xのy乗」2.453 = と操作すれば答が出ます。 Excelなど表計算プログラムがあれば、たとえば A1セルに摂氏温度が入っているなら、No.1のとおり、 =6.11*(10^((7.5*A1)/(237.3+A1))) と入力すれば計算できます。 普通の電卓では、「小数乗」の計算は困難です。パソコンのプログラムに、アクセサリとして電卓が入っていれば関数電卓モードに切り替えて使用できます。 30℃の場合は、10^((7.5×30)/(237.3+30)) ×6.11 = 10^0.84175 × 6.11 = 42.442 測定値は 42.432 hPa なので 0.02% ほどの誤差で合っています。 42.432 hPa = 31.827 mmHg です。hPaをmmHgに換算するには、0.750062倍します。 なお、累乗の逆は対数であり、Tetensの実験式を変形してEsからtを求める式で書くと、対数を含む式になります。 t = (237.3*LOG(Es/6.11))/(7.5-LOG(Es/6.11)) LOGは常用対数です。 よくわからないときは、補足してください。
補足
ありがとうございます。 エクセルでその通りの結果が出ました。 t = (237.3*LOG(Es/6.11))/(7.5-LOG(Es/6.11)) のほうですが、例えばA1にmmHgを記入してある場合、 = (237.3*LOG((A1/0.750062)/6.11))/(7.5-LOG((A1/0.750062)/6.11)) で、合っているでしょうか？答えは合っていました。 度々すみませんが、何度まで下がると湿度70%と言う式を教えて頂きたく思います。忙しい時間を割いてしまって申し訳ございませんが、よろしくお願いします。
- shkwta
- ベストアンサー率52% (966/1825)
温度と飽和水蒸気圧の関係を示す表のデータは、測定値です。測定値ですから、何か数式で表されるものではなくて、表に書いてある数値をそのまま使うことになります。飽和水蒸気圧は蒸発熱と理論的に関係しますが、蒸発熱も測定値ですから同じことです。したがって、 ＞温度から飽和水蒸気量がわかり、湿度から現在の水蒸気量が計算できる。 ＞その水蒸気量が70%の温度はX度と理屈はわかり、表等で答えは得られる この方法で十分です。 表を引くのが計算上不便な場合は、グラフの曲線ができるだけ一致するように作られた数式を、表の代わりに使うことができます。その一つは、 http://www.mogami.com/weather-2.html に載っているTetensの実験式です。 Es = 6.11*(10^((7.5*t)/(237.3+t))) Esは飽和水蒸気圧(単位 hPa), tは温度（単位 ℃) 検算してみましたが、0 ℃～ 70 ℃の範囲なら、0.1% 程度の誤差で合っているようでした。この式は、表の代わりに使うものであって、理論的な公式ではありません。 中学生にわかるかどうかは中学生によると思いますが、単なる実用計算ですから、関数電卓があれば計算するぐらいはできると思います。 回答が的外れ、特別な目的・事情がある、回答の意味がわからないなどの場合は補足してください。
補足
早速の返答ありがとうございます。 中学生にもわかるようにというのは、私が計算に疎いもので。誰かに教える訳ではありません。 なるほど。測定あっての計算式ですね。それで誤差云々が必ず書いてあるのですね。 Tetensの実験式は、他のサイトでも見たことがありますが、10の後ろ"^"がわかりません。例えば30℃ならどういう風に計算すると、31.83になるのでしょうか？
関連するQ&A
- 相対湿度とは
相対湿度とは wikipediaで調べると 一般的に相対湿度（relative humidity）とは、ある気温で大気中に含まれる水蒸気の量（重量絶対湿度）を、その温度の飽和水蒸気量（重量絶対湿度）で割ったもの（単位：%）である。 と書いてありましたが、よくわかりません。 これは、ある温度の空気中にある水蒸気の量を空気中に含めるmaxの水分量で割ったものと考えていいのでしょうか？ 水蒸気を含むと空気は重くなるのでしょうか？ 水蒸気って水分ですよね？ 飽和水蒸気量は結露するポイントと書いてありましたが、水蒸気をミクロな視点からみるとほかの物質に結露してるのではないでしょうか？ いろいろわからなくてすみません。 ぜみご教授ください！！
- ベストアンサー
- 化学
- 飽和水蒸気量、相対湿度の求め方
こんばんわ。 以下の件についてご教示ねがいます。 乾球温度と湿球温度より飽和水蒸気量を求める計算式を教えてください。 また、乾球温度と、飽和水蒸気量から、相対湿度を求める計算式もお願いします。
- ベストアンサー
- 天文学・宇宙科学
- 相対湿度と比較湿度が異なる理由
同じ条件のもとで相対湿度と比較湿度が若干異なる値を示す理由を考えています。 それぞれの定義は 相対湿度＝水蒸気圧と飽和水蒸気圧の比 比較湿度＝空気1m^3中の水蒸気量と飽和水蒸気量の比 結論としては、両者が一致しないのは理想気体ではないから、ということでよいのでしょうか？ つまり理想気体なら、温度、体積一定のとき圧力は質量（＝モル数×分子量）に比例するので両者は同じになるはずですが、実在気体ならファンデルワールス式を使わなければならないので値が異ってくる、ということでよろしいでしょうか？違っていたりより詳しい解説があればご教示ください。
- 締切済み
- 地学
- 湿度の計算
中2の理科で天気で湿度を求めます。求めかたは次の通りです。 実際に含まれている水蒸気量を飽和水蒸気量で割って、100 をかけたものが湿度です。 湿度はパーセント（%）が単位なので 100 をかけます。 公式は上記のようですが含まれている水蒸気量を飽和水蒸気でわるという計算をしなければなりません。この計算ができない中学生のために練習できるサイトご存じのかた教えて下さい。
- 締切済み
- 理科（小学校・中学校）
- 相対湿度の求め方はこれでいいですか
お世話になります。 乾球と湿球の値から、相対湿度を求める方法について 次の考え方で合っているか教えてください。 webで、乾球と湿球の指標から自動計算してくれるところを見つけたんですが、 微妙に答えが違うので、単なる計算の誤差なのか、自分の考え違いなのか気になっています。 （１）乾球の読みから、飽和水蒸気圧を求める （２）湿球の読みから、飽和水蒸気圧を求める （３）（２）から水蒸気分圧を求める （４）相対湿度を求める （例）乾球の読み28°C、湿球の読み25°C、気圧1013.25hPaの場合 （１）E(t)=6.11×10^(7.5t/(t+237.3)・・・・ティテンの式 =37.81hPa （２）E(t')=6.11×10^(7.5t'/(t'+237.3) =31.69hPa （３）P=E(t)-A×P0×(Ｔ-Ｔ')/755・・・スプルングの式 =29.68hPa （４）P/E(t)×100=78.5%
- ベストアンサー
- 地学
- 相対湿度と比較湿度（飽和度）の関係、差の原因
湿度には絶対湿度、相対湿度、比較湿度があり、絶対湿度はともかくとして、 相対湿度、比較湿度は似たような定義です。 相対湿度：飽和蒸気圧に対する水蒸気分圧の比 比較湿度（飽和度）：飽和空気の絶対湿度に対する湿り空気の絶対湿度の比 しばし、相対湿度を、飽和空気の「水蒸気量」に対する実際に含まれる「水蒸気量」の割合、として、比較湿度と混同させている場合もありますが、湿り空気線図で確認すると0%と100%以外は、わずかに差が生じています。 このことは水蒸気分圧と絶対湿度は比例しないということを意味していると思うのですが、なぜ、このようなことが生じるのでしょうか？ また、相対湿度と比較湿度にはどのような関係式が導けるでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 理科:湿度の計算について
[例]: ある温度での飽和水蒸気量を8g/m³、空気１m³あたりに含む水蒸気量を 6g/m³とすると。湿度は6/8×100=75％ これは分かるのですが、次に 空気1m³あたりの水蒸気量が分からない場合、 [湿度の百分率]0.75×[飽和水蒸気量]8=6g/m³ このようにして、空気1m³あたりの水蒸気量を出せるのも知っていますが、 なぜこれで求めることができるかどうかが分かりません。
- ベストアンサー
- 物理学
- 乾湿温度計の乾球と湿球の温度差から表の％は？
乾湿温度計の乾球と湿球の温度差から表の％は？ 大気中の湿度が多いほどパーセントの数価が高い のですか・・？ 私には冬場は表の数価が高く 入梅時にはパーセントの数価が低く感じますが～～～ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 相対湿度 相対湿度（relative humidity）とはある温度で大気中に含まれる水蒸気の圧力（水蒸気分圧）をその温度の飽和水蒸気圧で割ったもの。 ある温度で大気中に含まれる水蒸気の量（重量絶対湿度）を、その温度の飽和水蒸気量（重量絶対湿度）で割ったもの（単位：%）。 相対湿度100%で大気中の水蒸気量が飽和となり、結露を生じる。また、そのときの温度を露点温度という。 乾湿温度計の乾球と湿球の温度差から表により求めることもできる他、毛髪の性質を利用した毛髪湿度計もある。
- ベストアンサー
- その他（生活・暮らし）
- 霧が出ると相対湿度は１００％？
水蒸気が飽和してあふれた部分が水滴となるので、霧が出るのは相対湿度が１００％のときだと思います。 しかし、至近で霧が出ているにも関わらず、相対湿度が１００％になっていないデータがありました。 この原因は何ですか？また、実際の気候データで相対湿度が１００％になることは滅多にないのですか？
- ベストアンサー
- 地学
お礼
shkwtaさん、本当にありがとうございます。なんとお礼を言ってよいかわからないくらい感激です。3回も丁寧な解説を頂き、求める計算式を得ることができました。科学実験の場ではないので、およその数値で良かったのです。いつも、目標値を求めるのにモタモタ探していたので、非常に助かりました。ありがとうございます！