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欠円の半径

欠円の弧と弦が分かっています。 この欠円の半径を求める計算式は?

みんなの回答

回答No.1

弧と弦の「何」が分かっているのですか? それぞれの「長さ」ですか? 仮にそれぞれの長さが分かっているとすれば、以下のようになりますね。 弧の長さを2x、弦の長さを2yとする。 その弧の中心角を2θとすると、 弧の長さより、x = rθ 弦の長さより、sinθ = y/r 以上からθを消去すると、 sin(x/r) = y/r となり、このrの方程式を解けばよい。 ただし、この方程式をr=の形に変形することは不可能なので、数値計算によるしかない。(例:エクセルのゴールシークやソルバーを使うなど)

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