小学生への割り算の教え方について

質問

小学校五年生に割り算について質問されました。
「どうして１よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの？」
というものです。掛け算なら上手く答えられるのですが、割り算となるとどう答えてよいのかわからなくなってしまいました。
何かわかりやすい教え方、考え方はないでしょうか？
良い考え方がある方、お願い致します。

回答No.10

nozomi500

「数学」では、親切な方が多いので、私の振りで理解できなかったら、もっとていねいな回答がどさどさ来る、と思っていましたが、みなさん忙しいようです。

わざわざ、「りんご3/5個」をだすより、たとえば、3/5リットルとか、3/5時間とか、「きっちりした単位」のほうが明快でしょう。

なお、「掛け算割り算」の世界は、大雑把に、
1：「１あたり」×「いくつ分」＝「全部で」
2：「長さ」×「長さ」＝「面積」
3：「割合」
がありますが、
「そもそもしくみ」から、という場合には、1：から入るほうが理解できると思います。

割り算の場合は、「全部の量」がわかっていて、
「１あたり」を求める割り算と「いくつ分」をもとめる割り算に分かれます。どちらの場合も、まず、掛け算の式にして、どっちの割り算か確認してはじまます。

例。まず、掛け算で。
70ｋｍ/ｈ（１時間あたり70ｋｍ）で走る電車があります。1/2時間で何ｋｍ進みますか。
70ｋｍ/ｈ　かける　1/2時間　＝３５ｋｍ

時速をもとめる場合には、
「３５ｋｍ」わる「1/2時間」　＝「70ｋｍ/ｈ」になりますね。
（なお、この場合、70ｋｍと35ｋｍは、同じ「距離」の単位に見えますが、意味は違います。35ｋｍが「大きくなった」わけではありません。）

掛け算として納得がいっていたら、割り算が整数でも分数でも小数でも、同じはずです。（時速は6年生だ、というなら、リットルでもいいですが）
sora1980さんが、「掛け算なら上手く・・」をどう説明されたのかわからないのですが、掛け算と割り算を別物にするより、一体で理解するのが一番です。
「割り算」は「わけ算」ではないので、すぐに「わけて・・」と飛びつかないことです。