小学生への割り算の教え方について

質問

小学校五年生に割り算について質問されました。
「どうして１よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの？」
というものです。掛け算なら上手く答えられるのですが、割り算となるとどう答えてよいのかわからなくなってしまいました。
何かわかりやすい教え方、考え方はないでしょうか？
良い考え方がある方、お願い致します。

回答No.6

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「どうして１よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの？」 がわからない。
⇔分数の割り算がわからない。
最近の小学生はｍ部ｋ学省の愚かな方針で小数や分数を習わないらしい。
⇒最近の小学生は分数がわからない。
この論理の帰結するところは明白である。

小学生のころ、分数の割り算を絵を描いて説明したことがあります。
内容は忘れたので、エキスだけ書こう。

（１）たとえば、「Ａ君の持っている４個のリンゴとＢ君の持っていると８個のリンゴはどちらがどれくらい多い？」という問題の答えは「Ｂ君の方がＡ君より、２倍多く持っている」だね。これはすぐにわかる。

（２）次に、「Ａ君の持っている１／５個のリンゴとＢ君の持っていると３／８個のリンゴはどちらがどれくらい多い？」という問題はどうか。

これを次のように言い換える。
「Ａ君の持っている８／40個のリンゴとＢ君の持っていると15／40個のリンゴはどちらがどれくらい多い？」

上の文章の意味
１個のリンゴを４０個のスライスに切り分ける。このとき、同じ重さ、大きさにし、ぴったりリンゴ１個使いあまりが出ないようにする。
Ａ君が持っているのはそのうち８個、Ｂ君の持っているのはそのうち１５個である。

したがって答えは「１５／８倍Ｂ君が多い」である。
さて、（３／８）／（１／５）＝（１５／４０）／（８／４０）＝１５／８
とやってきたのである。
両辺に１／５をかけて、（∵掛け算はわかっているとかいてあるので）
３／８＝（１／５）＊（１５／８）
両辺を５／１倍して（５／１は５なんですが、本質を書こうと思ってこうしました。）
（３／８）＊（５／１）＝１５／８
つまり、割る数の逆数を掛けていますね。
一般化はご自分でやってください。１分もあればできるでしょう。
（ａ／ｂ）／（ｃ／ｄ）＝？
両辺に（ｃ／ｄ）をかけて、
（ａ／ｂ）＝？＊（ｃ／ｄ）
両辺に（ｄ／ｃ）をかけて
（ａ／ｂ）＊（ｄ／ｃ）＝？
以上