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小学生への割り算の教え方について

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お礼率 38% (10/26)

小学校五年生に割り算について質問されました。
「どうして1よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの?」
というものです。掛け算なら上手く答えられるのですが、割り算となるとどう答えてよいのかわからなくなってしまいました。
何かわかりやすい教え方、考え方はないでしょうか?
良い考え方がある方、お願い致します。
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回答 (全14件)

  • 回答No.5
レベル9

ベストアンサー率 46% (27/58)

分数を使って説明するのがいいのではないのでしょうか? 「割り算=分数」というのは確か小学6年生で習うことと思いますが,小学5年生に教えても問題ないと思います。これは推測ですが塾で教えているんでしょうか?もしそうなら教えても問題ないと思います。 1分の1と1分の2はどっちが大きい?という風に説明して…。 PS cse_riさんが指摘している映画は「おもひでぽろぽろ」です。間違いありません ...続きを読む
分数を使って説明するのがいいのではないのでしょうか?

「割り算=分数」というのは確か小学6年生で習うことと思いますが,小学5年生に教えても問題ないと思います。これは推測ですが塾で教えているんでしょうか?もしそうなら教えても問題ないと思います。

1分の1と1分の2はどっちが大きい?という風に説明して…。

PS cse_riさんが指摘している映画は「おもひでぽろぽろ」です。間違いありません。

  • 回答No.6
レベル9

ベストアンサー率 29% (14/47)

「どうして1よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの?」 がわからない。 ⇔分数の割り算がわからない。 最近の小学生はm部k学省の愚かな方針で小数や分数を習わないらしい。 ⇒最近の小学生は分数がわからない。 この論理の帰結するところは明白である。 小学生のころ、分数の割り算を絵を描いて説明したことがあります。 内容は忘れたので、エキスだけ書こう。 (1)たとえば、「A君の持 ...続きを読む
「どうして1よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの?」 がわからない。
⇔分数の割り算がわからない。
最近の小学生はm部k学省の愚かな方針で小数や分数を習わないらしい。
⇒最近の小学生は分数がわからない。
この論理の帰結するところは明白である。

小学生のころ、分数の割り算を絵を描いて説明したことがあります。
内容は忘れたので、エキスだけ書こう。

(1)たとえば、「A君の持っている4個のリンゴとB君の持っていると8個のリンゴはどちらがどれくらい多い?」という問題の答えは「B君の方がA君より、2倍多く持っている」だね。これはすぐにわかる。

(2)次に、「A君の持っている1/5個のリンゴとB君の持っていると3/8個のリンゴはどちらがどれくらい多い?」という問題はどうか。

これを次のように言い換える。
「A君の持っている8/40個のリンゴとB君の持っていると15/40個のリンゴはどちらがどれくらい多い?」

上の文章の意味
1個のリンゴを40個のスライスに切り分ける。このとき、同じ重さ、大きさにし、ぴったりリンゴ1個使いあまりが出ないようにする。
A君が持っているのはそのうち8個、B君の持っているのはそのうち15個である。

したがって答えは「15/8倍B君が多い」である。
さて、(3/8)/(1/5)=(15/40)/(8/40)=15/8
とやってきたのである。
両辺に1/5をかけて、(∵掛け算はわかっているとかいてあるので)
3/8=(1/5)*(15/8)
両辺を5/1倍して(5/1は5なんですが、本質を書こうと思ってこうしました。)
(3/8)*(5/1)=15/8
つまり、割る数の逆数を掛けていますね。
一般化はご自分でやってください。1分もあればできるでしょう。
(a/b)/(c/d)=?
両辺に(c/d)をかけて、
(a/b)=?*(c/d)
両辺に(d/c)をかけて
(a/b)*(d/c)=?
以上
  • 回答No.4
レベル11

ベストアンサー率 29% (74/253)

なんかジブリの映画で似たようなシーンがあったなー。なんて映画だったっけ? 主人公のOLが田舎に行って、過去をいろいろ回想するんですが、その子が 小学校の高学年の時に、同じ問題(分数の割り算)を理解できなくて悩んでいる 場面がありました。 整数の割り算はホットケーキかみかんか忘れましたけど、それを等分割して 理解できるのですが、分数の割り算は形に表せないので、そこで理解できなく なってしまうとい ...続きを読む
なんかジブリの映画で似たようなシーンがあったなー。なんて映画だったっけ?
主人公のOLが田舎に行って、過去をいろいろ回想するんですが、その子が
小学校の高学年の時に、同じ問題(分数の割り算)を理解できなくて悩んでいる
場面がありました。
整数の割り算はホットケーキかみかんか忘れましたけど、それを等分割して
理解できるのですが、分数の割り算は形に表せないので、そこで理解できなく
なってしまうという感じでした。

それを見ていた私は「自分だったらこう教えるのにな」という意見があったので
すが、ちょうどいい機会ですから発表します。


元の数を10として、割る数をだんだん小さくします。
10÷10 = 1
10÷ 8 = 1.25
10÷ 5 = 2

ほら、だんだん割る数が小さくなると、答えが大きくなるでしょう。

10÷ 4 = 2.5
10÷ 2 = 5
10÷ 1 = 10

そして割る数が小さくなるほど答えが大きくなり、ついに1で割るときに
元の数と同じ大きさになります。そして...

10÷0.8=12.5
10÷0.5=20
10÷0.4=25

という具合に、割る数が1より小さくなると、なんと元の数より大きくなって
しまうのです!

ということでご理解いただけたでしょうか。
数学って何かヘンなところがありますよね。けれども大事な勉強なんですよ。
コツが飲みこめれば、けっこう面白いです。
  • 回答No.3

割り算というのは割る数の逆数の掛け算と同じであることを説明し、小数の逆数は必ず1より大きい数であることを示してあげればいいと思います。 つまり1より小さい数で割るということは1より大きい数をかけることと同じだ、と教えるのです。 子供というのは具体例なしでも割と納得するものです。
割り算というのは割る数の逆数の掛け算と同じであることを説明し、小数の逆数は必ず1より大きい数であることを示してあげればいいと思います。
つまり1より小さい数で割るということは1より大きい数をかけることと同じだ、と教えるのです。
子供というのは具体例なしでも割と納得するものです。
  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 49% (1127/2292)

「2個のリンゴから『半分のリンゴ』はいくつできる? 4つだよね」 というたとえであっけなく理解した記憶があります。 実物を見せながらだとなお可。 でも子どもによって当たり外れがあるかも…。
「2個のリンゴから『半分のリンゴ』はいくつできる? 4つだよね」
というたとえであっけなく理解した記憶があります。
実物を見せながらだとなお可。
でも子どもによって当たり外れがあるかも…。
  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 50% (52/103)

sesameさんの回答と実質同じなのですが、 「AをBで割る」とは、「AにBがいくつ含まれるか」と同義である事を実例を交えて示すといいのではないかと思います。
sesameさんの回答と実質同じなのですが、
「AをBで割る」とは、「AにBがいくつ含まれるか」と同義である事を実例を交えて示すといいのではないかと思います。
  • 回答No.7
レベル14

ベストアンサー率 15% (594/3954)

「想ひ出ぽろぽろ」でしたね。「物分かりのいい」お姉さんは、「そういうもの」と覚えちゃうのだけれど、「何で?」とひっかかる妹はどうしても納得できない。 そもそも、「割り算」のしくみを(というより、掛け算のしくみをわからず、九九だけ覚えている)理解していないことが原因です。 「1あたり」を求めるわりざんと、「いくつ分」を求めるわりざんと、まず、区別すること。 また、掛け算でも、小数・分数の掛け算 ...続きを読む
「想ひ出ぽろぽろ」でしたね。「物分かりのいい」お姉さんは、「そういうもの」と覚えちゃうのだけれど、「何で?」とひっかかる妹はどうしても納得できない。

そもそも、「割り算」のしくみを(というより、掛け算のしくみをわからず、九九だけ覚えている)理解していないことが原因です。

「1あたり」を求めるわりざんと、「いくつ分」を求めるわりざんと、まず、区別すること。
また、掛け算でも、小数・分数の掛け算のしくみをちゃんとわかること。

>掛け算なら上手く答えられるのですが、割り算となるとどう答えてよいのかわからなくなってしまいました。

ほんとうに上手く答えられるのであれば、割り算で困るはずはないと思いますが、掛け算はどう答えられました?


>最近の小学生はm部k学省の愚かな方針で小数や分数を習わないらしい。
>⇒最近の小学生は分数がわからない

最近の大学生も分数はできないらしいですよ。
「習った」(覚えた)と「理解した」は別ですからね。

なお、素人(失礼)は、すぐ、分数の例に「りんご○/○個」をもってくるけれど、りんごみたいな、大きさの揃っていないあやふやなものを、3/8個とかいうのは、わかりにくくするだけだと思いますよ。
  • 回答No.8
レベル9

ベストアンサー率 29% (14/47)

nozomi500さん、こんにちは。 「上の文章の意味 1個のリンゴを40個のスライスに切り分ける。このとき、同じ重さ、大きさにし、ぴったりリンゴ1個使いあまりが出ないようにする。 」 と書いてありますが、私だってこんなこと出来るとは思っていません。 出来るとして考えているのです。 ですが、まだご不満でしょう。 そこでこう書き直したらいいのでしょうか。 「1個のリンゴをすりおろし、 ...続きを読む
nozomi500さん、こんにちは。

「上の文章の意味
1個のリンゴを40個のスライスに切り分ける。このとき、同じ重さ、大きさにし、ぴったりリンゴ1個使いあまりが出ないようにする。 」
と書いてありますが、私だってこんなこと出来るとは思っていません。
出来るとして考えているのです。

ですが、まだご不満でしょう。
そこでこう書き直したらいいのでしょうか。
「1個のリンゴをすりおろし、直方体の容器にぴったり入るように入れる。もちろん水分もいっしょに。
次にロケットで宇宙に行く。宇宙は無重力なので、均質に混ざり合うはずだ。
これを凍らせる。凍らせたまま地球に持ち帰り、すばやく40個の同じ大きさの直方体に切り分ける。これをA君に8個、B君に15個与える。B君の方がA君より、15/8倍多いのはすぐわかる。」

ではnozomi500さん、玄人として適切な例を非才の身にお教えください。

nozomi500さんも書いておられますが、分数の掛け算がわかっておれば、私がNO.6の最後の方に書いた、
「(a/b)/(c/d)=? 両辺に(c/d)をかけて、
(a/b)=?*(c/d) 両辺に(d/c)をかけて
(a/b)*(d/c)=?」
は、容易に理解できると思います。
  • 回答No.12
レベル14

ベストアンサー率 15% (594/3954)

え? 最初から分数の話でなく、「割り算」の話でしょう? >「どうして1よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの?」 に対する質問ですから。誰か(「おもひでぽろぽろ」のお姉さんが、「分数の割り算はひっくり返して掛けるのよ」と断定した話があったので、そっちに向いたのじゃないですか? (質問者は、それで納得されているのかどうか判りませんが) 例題に追加。 「1人当たり0.2リット ...続きを読む
え?
最初から分数の話でなく、「割り算」の話でしょう?
>「どうして1よりも小さい数で割ると答えが元の数より大きくなるの?」
に対する質問ですから。誰か(「おもひでぽろぽろ」のお姉さんが、「分数の割り算はひっくり返して掛けるのよ」と断定した話があったので、そっちに向いたのじゃないですか?
(質問者は、それで納得されているのかどうか判りませんが)


例題に追加。
「1人当たり0.2リットルの牛乳を4人に配りました。全部で牛乳は何リットルですか?」

掛け算:「0.2リットル/人」×「4人分」=「ぜんぶで0.8リットル」

これをなおすと
「1人あたり0.2リットルの牛乳を、全部で0.8リットル配りました。何人に配ったでしょう」
割り算:「ぜんぶで0.8リットル」÷「1人当たり0.2リットル」=「4人分」

「0.2リットル」を「2デシリットル」にすれば、そのまま「整数の割り算」ですが、中身は変わりません。そもそも「デシ」というのは0.1のことだから。

この場合は「いくつぶん」を求める割り算ですが、式を見てもらえれば明らかなように、「0.8リットル」が「大きく」なって、「4人」になったわけではないです。
  • 回答No.11
レベル9

ベストアンサー率 46% (27/58)

ごめんなさい。質問内容の解釈を間違えてしまいました。 僕はてっきり 1/0.25=4となりどうして大きくなるのか? という質問だと思っていました。最初から分数の話だったのですね。_(._.)_ 次の本を読んで(読ませて)みてください。僕にはそれぐらいのことしか出来ません。 ...続きを読む
ごめんなさい。質問内容の解釈を間違えてしまいました。

僕はてっきり 1/0.25=4となりどうして大きくなるのか? という質問だと思っていました。最初から分数の話だったのですね。_(._.)_

次の本を読んで(読ませて)みてください。僕にはそれぐらいのことしか出来ません。
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