- ベストアンサー
指数対数、等式からx、yを出す問題
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
そこまでの計算はあってますよ。 あとは底の変換公式でlog6(3)の底を2になおしてから代入してみましょう。きれいな答えになります。
その他の回答 (1)
- ----------
- ベストアンサー率30% (30/98)
式変形、あってます。 その後は、xもyも 底を3にそろえてやればわかるかと。 (底の変換公式) もう少し考えてみてください。
関連するQ&A
- 指数対数の問題で質問があります。
連立方程式 ・log2x y +logx 2y =1 ・log2 xy =1 を解け。 という問題を解いていたのですが、分かりません。とりあえず上の式の底を2にそろえて、下の式は分解してxとyの関係式(自分の計算ではx=2/yとなりました。)を出したりしたのですが、答えにたどり着けなくて…。 問題、見えにくいと思います。すみません。 解き方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数の等式を使って x/yのmaxとminを求める
x、yが等式 (log2 x)^2+(log2 y)^2=log2 x^3+log2 y^3 を満たすとき、x/yの最大値と最小値を求めよ。 (見にくいですが 底が2の対数です) log2 x=X、log2 y=Yとおいて X^2+Y^2=3X+3Yとしてみて、 求めるx/y=2^(X-Y)となったので 2^(X-Y)が増加関数だからX-Yのmax、minを調べるのかなとおもったのですが、X^2+Y^2=3X+3YからX-Yが出せずに終わってしまいました。 この考えは生かせるでしょうか?それとも全くの見当違いでしょうか?何らかのアドバイスをいただければ幸いです。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数の問題なのですが
xが2以上、yが2以上、xy=16のとき、(log2 x)(log2 y)の最大値、最小値を求めよ。 という問題で、最大値の求め方はわかるのですが、最小値の求め方が理解できません。 解答によると、 3つの条件から(log2 x)が1以上、3以下であるから、log2 x=1、log2 x=3のとき、最小値3をとる。 らしいのですが、何故↑のようにすれば最小値が求まるのかわかりません。 グラフを書こうにも、(log2 x)(log2 y)を縦軸にとったときに、横軸に何の値を使えば良いのかがわかりません。 今後同じような問題が出たときにも解けるようにしたいので、こういう問題はどこに着目すれば良いのか、みたいに、ポイントだけでも教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数・対数についての質問です。
指数・対数についての質問です。 不等式log3(x-4)-log9(2x)<0 という問題を 解きたいのですが、私の持っているどの参考書を見ても log□(□の中は数字.この問題の場合の3,9のようなもの)の 値が違う類似問題が載っていません。 解法がわかりません。 log□の値の違う等式の解き方について 教えていただけたら幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数対数について
67^x =27 603^y =81のとき4/y - 3/x を求めよ という問題なのですが 自分は67をx乗したら27になるんだから・・・ log[67]27=x 同じようにlog[603]81=y なんてやってしまいました この後テイの変換公式をつかってみて log[3]3^3=3とかうまくできる箇所もあるけど、67とか603なんていった数字をどう扱えばいいか・・・ と行き詰ってしまいました。 模範解答を見ると、各式の両辺の3をテイとする対数をとり、右辺を変形・・・ とかいてあります。 xlog[3]67=log[3]27=log[3]3^3=3 って感じで、両辺の頭にlog[3]をつけています。 ☆この「対数をとる」っていうのはどういうときに使えるのでしょうか・・・? 等式で結ばれているということは、見た目が違っても両辺は等しいのだから、対数をとっても等式が当たり前のように成り立つことは理解できます。 けど、「対数をとる」というのは、使い時が分かりません。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数