MATLABによるWavelet解析について

質問

卒業研究において、心拍情報をウェーブレット解析することを考えています。
それに伴い、文献・Web等でがんばってきましたが、数学の苦手な自分の頭では
やはりまかないきれませんでした…
具体的にどのようなウェーブレットの種類を利用し、どのようにそのデータを
観察・評価を行えば良いのか分かりません。

MATLAB7.0のWaveletToolboxを利用しています。
解析対象は一般的な心拍計から得た心拍情報（R-R間隔をmsで計測したもの）です。
目的としましては、その心拍情報を解析することで、
周波数ごとに解析することでわかるといわれている
被験者の意識状態（緊張状態か、リラックス状態かなど）を
時間情報と共にみたいと考えております。

何とか解析を試みようとオンラインヘルプとその例題を読みつつ
WaveletToolboxを触っています。使い方まではなんとか分かるようになったのです。
が、具体的な解析作業ということとなると、
どのようなウェーブレットの種類を選択し、最適なレベルはいくつなのか、
そしてなにより、解析結果として現れる図をどのように見ればよいか具体的に分かりません。

一次元離散ウェーブレット変換をしたときに
Approximationが低周波成分に対応し、Detailが高周波に対応しているということですので、
自分が見たいのはたとえば0.1Hz等ですのでApproximationを評価すれば良いと思っています。
そのような場合に特定の周波数がどの位置（時間）であらわれているかを観測するには
どうすればよいのでしょうか。

本来ならばおそらく、文献を読んで分かることなのかもしれませんが、
幾分頭が悪く、何とか自分でも分かる文献はないかともがきましたが
藁をもつかむ思いで質問させていただきました。
どなたか分かる方、MATLABというよりWavelet解析について分かる方もふくめ
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.4

uyama33 · ベストアンサー

信号を計測した時間と山の数を数えれば周波数は出ます。
断面のピーク値の個数を調べて、山は数えられる、
計測時間は、サンプリングの時間間隔を考えればよい。

お礼

何度もお答えいただきまして
ありがとうございました。
何とかがんばってみようと思います。

回答No.3

uyama33

『ウェーブレット変換の基礎と応用』斎藤兆古氏（朝倉書店）
ｐ３１，のグラフを連続ウェーブレットで変換すると
ｐ３２、の図になります。
ｐ３２の図で、周波数８の所では、計測した時間内で山と谷がそれぞれ９回現れる高周波の存在を示しています。
周波数２のところは、この時間内で山と谷が１回現れる低周波の存在を表しています。
途中は、中間の周波数の波の存在を表します。
この結果、ｐ３１の波が
各周波数成分ごとに分解された事を意味します。
　これは、３Ｄグラフですが、２Ｄグラフで表現すると
山は白、谷は黒、中間の高さは灰色として表現され
白黒の帯が並んだ図になります。
　白黒が激しく変化するのは高周波、。。。

そんな風に理解します。
これについては了解していただけますか？

補足

すみません，再び遅くなりまして申し訳ありません．
ご回答ありがとうございます．
その内容につきましては理解できました．
各周波数ごとに分けることができる，とそこまでは良いのですが，
その周波数というのは計算によって出せるものなのでしょうか？（Hzで．）
それとも擬似的なもので大まかに出るものなのでしょうか？

何度もお聞きしまして申し訳ありません．
よろしくお願いします．

回答No.2

uyama33

ウェーブレットの本で参考にしているものの名前を書いて下さい。（見れるものを多めに記入してください）
　もし、私が同じ本を持っていたらページと見方を示せるかも知れません。

補足

すみません、遅くなりました。
自分がよく参考にしている本は
『ウェーヴレットビギナーズガイド』榊原進氏（東京電機大学出版）
です。また、それらしき本を図書館でたくさん借りてきました。以下のものは少し参考にしたものです。
『ウェーブレット変換の基礎と応用』斎藤兆古氏（朝倉書店）
『ウェーブレット解析の基礎理論』新井康平氏（森北出版）
さらに何冊か借りてきましたが、しかしながら、あまりよくわからず終いとなってしまいました…載せさせていただきます。
『ウェーブレット入門』B.B.ハバード氏（朝倉書店）
『ウェーブレットの基礎』ヘルナンデス/ワイス氏（科学技術出版）
『ウェーブレットによる信号処理と画像処理』中野宏毅氏他（共立出版）
『ウェーブレットとサブバンド符号化』ヴェテルリ氏コヴァチェヴィク氏（科学技術出版）
手元にある本は以上です。いかがでしょうか？
よろしくお願いいたします。

回答No.1

uyama33

私なら、連続ウェーブレット変換をして、３次元表示させてその断面を見ます。
　学校に、DADiSP　があれば、それを使わせてもらってください。
　それがあれば、簡単です。
MATLABを操作したことがないのでごめんなさい。

お礼

せっかくご回答いただきましたが、
残念ながら、学校にはDADiSP（とそのWaveletオプション）はありませんでした。
ご回答ありがとうございました。