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高校数学の不等式の問題です。

上野 尚人（@uenotakato）の回答

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回答No.1

②の、n組のカッコを展開する際に 「1組目のカッコの中からある一個の数を選ぶ」 「2組目のカッコの中からある一個の数を選ぶ」 ： 「n組目のカッコの中からある一個の数を選ぶ」 というn回の作業を経ると、その積は「ある整数の逆数」になります。 この「ある整数」は1以上n以下です。さらに、同じ整数が2回以上現れることはありません。（素因数分解の一意性を認めれば） よって、②を展開した結果現れるのは 「{ 1/1 , 1/2 , 1/3 , … , 1/n } という集合の真部分集合（もとの集合より要素の個数が少ない部分集合）の全要素の和 」 であるから、その値は①より小さい。 これでどうでしょうか。 （大阪大学の過去問にあったと記憶しています）

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