• ベストアンサー

数式になりますか。

f(a,b)という関数で、 aとbは自然数の変数とします。 もしも、a≦bならf(a,b)=1で、b<aならf(a,b)=0となるようなf(a,b)を数式で表現することはできますか。 ただし、コンピュータで使われる関数を使うとかではなく、また、場合分けすることもなく、純粋に数学で使われる演算子や記号だけで、できるかどうか教えてください。 たとえば、ガウス記号を使って、 [b/a] としてみたら、実現する場合もありますが、b≧2aの場合はfは2以上になるのでダメです。 何か数式で表現できるでしょうか。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

Gauss記号(floor関数)をつかってよいのなら、 floor ( 1 + (b-a) / {1 + (b-a)^2} ) で十分。

715714797
質問者

補足

あなたが質問の意味をわかって回答しているかは不明ですが、floor関数というのは、普通に数学で使われる決まった記号はありますか。 例えばガウス記号なら[]、絶対値なら||、数列の和算ならΣ、極限ならlim、組み合わせならCというのがあります。 floor関数というのは、コンピュータの演算子だけで使われるのではなく、数学的に広く使われるものですか。

その他の回答 (2)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8010/17118)
回答No.5

floor関数というのは、コンピュータの演算子だけで使われるのではなく、数学的に広く使われるものですよ。

715714797
質問者

補足

私がガウス記号として[]と書いているなら、わざわざ違うものにしなくてもいいと思います。

回答No.2

floor関数(床関数)というのは要はGauss記号のこと。 []というのを使うと括弧と区別が付きづらいので、floor関数といっているだけ。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%8A%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%A4%A9%E4%BA%95%E9%96%A2%E6%95%B0

715714797
質問者

補足

ガウス記号が使えるならガウス記号を書けばいいです。ガウス記号は普通に数学の世界で見ます。しかし、floor()というのは見ません。 floorの代わりにそのまま[]にすれば、実現するのですか。

関連するQ&A

  • 複雑な数式について エクセルかプログラミング

    指数対数、シグマ、平方根、三角関数といった数学記号が複数使われるような長い数式の場合、 エクセルかプログラミング言語で組むとすると、どちらで組んだ方が早く作れますか? 私はエクセルが使えず比較ができないので、わかる方よろしくお願いします。 例えば、F= Σ[i=0~4]F(a[i],b[i],c[i]) F(a,b,c)=3π( Arcsin ( log(a/b) * (√(a^2 + b2 + c2)/ (a*b*c) ) ) ) + ( ( ( a^2*b^2*c^2 )/ (√A*B*C) ) * ( (1/ (A^2+B^2+C^2) ) ) のような関数の場合などです。

  • 「素数を表す数式」を探しています.

    「素数を表す数式」を探しています. 素数が或る数式で表示される,という,その数式を探しています. ご存じの方,教えて下さい. もう,10年以上過去になりますが,素数を数式で計算して出す, と言うよなことを,雑誌か単行本で見ました.へぇ~~凄い!! と思ったものですが,その数式は,(定かではありませんが) p=f(a,b,c) ・・・ ??? のよう型で,2つか3つの変数として整数(?)をいれると, その計算結果は,必ず素数になる.というものです. 私が見ました式の f は,かなり複雑な形で, 20個~30個の変数で表示されていました. もしかすると,雑誌「数学セミナー」だったかも知れません. 手持ち雑誌・本を探していますが,見つかりません. 心当たりの方,教えて下さい. また,もし,素数をはじき出す計算式のようなものをご存じでしたら, 教えて下さい.おねがします.

  • ある数列。

    2と3と5の倍数でない数を7から順番に並べたような数列。初項a(1)=7。 7,11,13,17,19,23,29,31,37,… これの一般項a(n)をnを使った式で表せますか。 ガウス記号、絶対値の記号、「余りを返す」「切り捨てる」「切り上げる」などプログラムで使いそうな演算子などを使わないで数学的な式として表現できますか。 できれば教えてください。

  • エクセル:数式の結合

    お世話になります。 A1セルに =B1 A2セルに =B2+C2 A3セルに =B3+C3+D3 ・・・ という式があるとします。 ここにそれぞれのF列の数式を追加したいと思います。 A1セル =B1+(F1の数式) A2セル =B2+C2+(F2の数式) A3セル =B3+C3+D3+(F3の数式) ・・・ となるようにしたいのですがどのようにすればよろしいでしょうか? 結果だけであれば足し合わせればよいのですが数式を書き換えたいというのが希望です。 (最終的にはA列の数式とF列の数式をあわせてひとつの列にしてしまいたいのです) 置換や関数ではどのようにしたらいいかわかりませんでした。 (マクロは手を出したことがありません) 文字列の結合ならCONCANTATE関数でできるのですが中の数式をうまく結合するには・・・ と考えていっても無理でした。 すみませんがお教えください。

  • 数式の入力

    数学Aの集合の記号『属さない』の入力方法が分かりません! ∈に\のついた記号なのですが、 数式3.0には∈に/しか無いのです! どうすれば良いのか教えてください><

  • 数式の書き方・並べ方(かつ、または、など)について

    たとえば、 x(x-1)>0 の解は x<0,1<x と書きます。このとき","は"または"を意味していますよね。でも、 a=0,b=1またはa=1,b=2 と書いたときの","は"かつ"の意味になっていると思います。 それから、よく連立方程式などでみる、複数の等式(or不等式)を縦に並べて大きな"{"で括る書き方がありますが、これは必ずすべての式を同時に満たすことを表しているのでしょうか。以前、場合分けしうるパターンを並べて書いて"{"で括った表記をどこかで見たような気がするのですが、そういう場合は「このいずれかに当てはまる」みたいな意味でも使えるのでしょうか。 長々と書いてしまいましたが、要するに、","や"{"で数式を並べて書くとき、「そのいずれか」を意味するのか「そのすべて」を意味するのかについて明確な基準があったら教えてほしいのです。細かいことのようにも思われますが、そういうのを厳密に言うのが数学のような気がします。

  • 数式 ソフト

    下記の条件に当てはまるようなソフトを探しています。教えてください。 ・たとえば理系の本を読んでいて数式がでてきたとき、その数式を、数学的知識がなくても パレットツールようなものから記号、文字を選択して記述することができる。 ・計算させることができ、計算過程を四則演算レベルまで書き下した形で表示できる。 ・できれば無料、もしくは安価

  • JS数式作成について

    書体の大きさは異なりますが・・)次のような簡単な掛け算をそれぞれの数式ソフトで作成すると、図1ではバランスよく式が作成できたのに、図2の場合演算記号(かける)とすぐ後の数との間に隙間がやや広く取られてしまいます。これって仕様なので仕方のないことなのでしょうか。 [図1] ●「Microsoft数式3.0」で作成 [図2] ●「JS数式作成3.0」で作成    *また、演算記号を打つ時に何か置換的なことってできるのでしょうか。 ・掛ける記号→(*)ではなく(×)を使いたい。 ・割る記号→(/)ではなく、(÷)を使いたい。

  • 1を表す数式

    1を表す数式をいくつ示せるか、という話題が数学の授業中に出ました。 今のところ思いついたのは、 ・aの0乗 ・0.9999… (0.9の循環小数) ・sin^2θ+cos^2θ ・e^2πi (オイラーの公式) ・lim θ→0 のときの、simθ/θ ・ω^3 ・log eを底とするe (底と真数が等しい) ・メネラウスの定理 (反則かな?) ・ガウス記号 [0.n] ・1/(√2π・σ)・∫e^{-(x-e)~2/(2σ)} の積分区間-∞から∞ の10個です。 これ以外に何か思いつかれた方は、是非教えてください。 ちなみに僕は現在、高校3年生です。新過程の高校の数学は最後まで習っています。 出来れば、高校生にも分かる程度のもので、お願いします。

  • Excel2003の数式設定について教えて下さい。

    Excel2003の数式設定について教えて下さい。 【C1セル】には 数式「=IF(A1="","",A1)」 【D1セル】には 数式「=IF(B1="","",B1)」 【E1セル】には 数式「=IF(AND(ISBLANK(C1),ISBLANK(D1)),"",(IF((C1+D1)=0,"---",C1+D1)))」 と設定した状態で、 【A1セル】に 数値「100」と入力し、 【B1セル】に 数値「200」と入力した場合、 【E1セル】は 「300」と出力されますが、 【A1セル】、もしくは【B1セル】を 空欄にした場合、 【E1セル】は エラーとなり、「#VALUE」と出力されてしまいます。 小生としては、【C1セル】【D1セル】の両セルとも表示上は空欄の為、 ISBLANK関数でTRUEと判定し、【E1セル】は空欄になってほしいのですが、 【C1セル】や【D1セル】には数式が設定されている為、 ISBLANK関数でTRUEと判定されずに、「IF((C1+D1)=0」の演算でエラーとなっている様です。 小生が実現したいこと、 「【C1セル】と【D1セル】の数式の実行結果が空欄以外の時のみ、  【E1セル】の数式を実行する。」 の方法をご存知の方、教えて下さい。お願い致します。