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証明

どんな三角形も二つの合同な三角形を用いて、平行四辺形を作ることができることの証明 どなたかご教授お願い致します。

みんなの回答

回答No.4

「平行四辺形を作ることができることの証明」……これがこの質問のキモですね。 可能性の証明は「任意の三角形」から実際に作って見せればよいのです。これがポイントです。 図に書けば成程と終わるのですが，それを「文章表現」をするのに苦労しているのだと推測して回答します。 以下のようにしては如何でしょう。 △ＡＢＣを任意の三角形とし，それと合同な三角形を△ＤＦＦとします。 そして（合同の状態を）AB=DE,AC=DF,BC=EF　とします。 BC=EFなので，２点E,Fをそれぞれ２点C,Bに重なるように重ねます。 点E,FはそれぞれC,Bと読み替えることにします。 この四角形ABCDにおいて，向かい合う２組の辺ABとDE,ACとDBが AB=DE,AC=DBが成り立つから，四角形ABCDは平行四辺形である。 別の方法としては，合同ですから等しい角(錯角が使える)を示すことでも平行を証明できますよ。

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  • qwe2010
  • ベストアンサー率19% (2142/10859)
回答No.3

三角形の　合同の定義 平行四辺形の、合同の定義 覚えていますか？ 覚えていれば、平行四辺形ABCDを書いて ACに線を引いてみましょう。 三辺の長さが同じ三角形が、2つ出来ます。 同じ三角形を、二つ書いて。 向かい合う角度を同じにして、 向かい合う線の長さを同じにすれば、平行四辺形が出来上がります。 証明するには、三角形と、平行四辺形の、定義を使えばよいでしょう。

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回答No.2

平行四辺形を対角線で分割したとき、平行四辺形の定義と性質とから、分割してできた二つ三角形が互いに合同であることを示せれば、逆も自ずと示せると思います。 では、証明頑張って下さい。

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

合同な三角形を2つ用意し、 片方を180°回転してから もう片方とくっつければ、 平行四辺形ができると思います。

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