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【ポアンカレ予想】数学のポアンカレ予想は宇宙が丸い
【ポアンカレ予想】数学のポアンカレ予想は宇宙が丸いか楕円形かドーナツ形が平面か予測する数学理論ですが、その根拠となる地球がドーナツ型ではない証明としてスタート地点に塔を建てて紐を結び付けて、船で世界一周の航海をしてスタート地点の党に再び紐を結び付けて、スタートとゴールから同時に紐を巻き上げていくとドーナツ型だと途中で引っかかる。引っかからないで紐を回収出来れば地球は球体であると言いましたが、紐を滝に崖の上から落としても穴から紐は引っ張り上げられるのでは?
- redminote10pro
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地球は球体なので、塔と船を繋いだ紐は、どこにも引っかからない。
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- nihonsumire
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数学は素人ですが、地球に穴が開いてるわけではなく、滝は窪ませただけなので、位相的には丸い球体と同相だと思われます。 あなたの発想を、数学的にどう表現するかですかね。
- sknbsknb2
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>紐を滝に崖の上から落としても穴から紐は引っ張り上げられるのでは? というのが、宇宙が平面の場合のことについて言っているのだと解釈してお答えします。 (1)紐を宇宙の境界線の外に落としたら、自分はその場所に行っていないので、「どのようなコースで世界一周した場合でも」という条件を満たしていません (2)ポアンカレ予想は、境界を持たない連結かつコンパクトな3次元多様体について論じているので、宇宙が平面の場合を含んでいません
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