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数学の宿題
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- gamma1854
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もとの整数を 10a+b, (a=1, 2, ..., 9, b=0, 1, ..., 9) とす。 題意を２つの等式で表すことができない・・・ということですか？ 10a + b = 8(a + b), 10b + a = 10a + b -45. ということであり、これが立式できるまで時間をかけてください。 次にはこの２元１次連立方程式を解くことです。 これはもちろん、「１文字消去」が原則です。 -------------- (a, b) = (7, 2).
- f272
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「連立方程式使います」と言ってるけど，そんなものはいりません。 #1さんの式(1)から式(3)2x = 7y が得られたら，x，yは1桁の整数なのだからx=7，y=2とわかります。 あとは式(2)が成り立つこと，矛盾がないことを確認すればよい。
- kiha181-tubasa
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もしかして２桁の数の表し方でつまづいているのではありませんか？ たとえば「２８」と書き表せば，これを「にじゅうはち」と読みますね。そしてこれは１０が２個と１が８個という意味です。「位取り」の約束から，我々はそのように解釈できるわけです。 しかし，文字には位取りの約束はありません。もし十位のがｘで一の位がyだからとして「xy」と書いても，これは「xかけるy」であって，「えっくすじゅうわい」ではないのです。 そこで，№1の回答の様に10x+yとなるのです。10円硬貨がx枚，１円硬貨がy枚あるときの総金額が考えると理解しやすいと思います。 あとは№１の方の回答の通りです。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
求める2けたの整数の十の位をx, 一の位をyとおく。 条件より、 10x + y = 8(x + y) ... (1) 10y + x = 10x + y - 45 ... (2) が成り立つ。 (1)より 10x + y = 8x + 8y, 2x = 7y ... (3) (2)より 9x - 9y = 45, x - y = 5 ... (4) (4)よりx = y + 5を(3)に代入 2(y + 5) = 7y 2y + 10 = 7y 5y = 10 y = 2 x = y + 5 = 7 ∴もとの整数は72
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