jokyoju の回答履歴

以下の問題を解いていたのですが、途中で行き詰まってしまいました。 よろしければ解法をお聞かせ下さい。 「入場料金x％を値下げすると、４x％来場者が増える。売り上げが１４％アップするには、何％値下げすると良いか。」 以上です。 よろしくお願い致します。

以下の問題を解いていたのですが、途中で行き詰まってしまいました。 よろしければ解法をお聞かせ下さい。 「入場料金x％を値下げすると、４x％来場者が増える。売り上げが１４％アップするには、何％値下げすると良いか。」 以上です。 よろしくお願い致します。

先日模試があったのですが、自分の解答のどこが誤りなのか分かりません…。 nを正の整数とする。xとyの方程式 3x+4y=n…ア について、次の問に答えよ。 問　kを正の整数とする。n=3k+1のとき、方程式アを満たす0以上の整数x,yが存在することを示せ。 自分の解答↓ 1)n=4のとき　ア⇔3x+4y=4 (x,y)=(0,1)はこれを満たすので、このときアを満たす0以上の整数x,yは存在する。 2)n=3k-2(k=2,3,4…)のとき、 アを満たす0以上の整数x,yは存在すると仮定する。 このとき、x=α、y=β（α、βは0以上の整数）とすると、 3α+4β=3k-2…イ　が成立する。 このとき、n=3k+1のときでもアを満たす0以上の整数x,yは存在することを示す。 3x+4y=3k+1…ウとする。 ウ－イ　3(x-α)+4(y-β)=3であり、(x-α、y-β）=（1,0)はこれをみたすから、(x,y)=(1+α、β)はウをみたす。 よって、n=3k+1のときでも、アを満たす0以上の整数x,yは存在する。 以上のことから3でわると1余る4以上のすべての自然数ｎについて、アをみたす0以上の整数x,yは存在することが示された。 よって題意は示された。 と解答したのですが…。 実際解答したときは、かなり急いでいたので、2)→1)のように、 「n=3k-2で成り立つことを仮定」→「n=3k+1で成り立つ」→「n=4のとき成り立つ」というふうに順序が少し変になってしまいました。 採点欄のところには「仮定を用いてるので証明とはいえない」と書かれてしまったのですが、数学的帰納法を用いるなら、仮定を用いるのはふつうではないのでしょうか？ 数学的帰納法だと伝わらなかったのでしょうか？？ そもそも根本的におかしいのでしょうか？？ どなたかお願いします。

サイコロを繰り返しｎ回振って、出た目のｎ個の数を掛け合わせた積をＸとする。 Ｘが６で割り切れる確率Ｐnを求めよ。 解） Ｐnは「少なくとも一回３か６が出る」かつ「少なくとも一回２か４か６が出る」である これがわかりません。 自分で考えたら、「少なくとも一回３が出る」かつ「少なくとも一回２か４が出る」 または「少なくとも一回６がでる」 となりました。どのようにして解のように考えれるのでしょうか？ よろしくお願いします。

会社の損益に対する計算です。 質問 Ａ社は、昨年:マイナス9835000円の損益になりました。今年:3502000円の損益となった場合、前年比何%になるのでしょうか? 考え方と算式を教えていただければ嬉しいです。

数的推理の問題です。 『A君の所属するクラスは50人の生徒がおり，クラス委員長と副委員長を選挙で選ぶ。A君を含め5人が立候補した。生徒1人1人が立候補者5人中2人に必ず投票し，得票数の多い2人が委員長と副委員長になる。上位で同数の場合はくじ引きで決める。A君が他の4人の得票数が分からないまま自分の得票数のみ知らされたとき，何票以上で委員長か副委員長に必ず当選し，何票以下のとき落選（どちらにもなれない）と分かるか。』 ●A君が半数の50票取れば，A君以外の誰かが1人残りの50票全部取ったとしても，この2人のくじ引きになるから，A君は当確になります（生徒全員が同じ2人に投票したとき）。 ●立候補者5人が20票ずつ取れば全員でくじ引きですから当確でも落選確実でもありません。 どのように考えて解けばよいのでしょうか。

「8-6=2　8+6=2　9+4=??」です。実習中の学生です。スーパーバイザーに頭を柔らかくしなさい、と出された問題です。どうしても解けなくて困ってます。平仮名・漢字・片仮名・分数でもなさそうです。懸賞とは全く関係はないです。どなたか分かる方、ヒントでも教えていただけませんか？

スマリアンの出した問題をアレンジし換えました。 一方には他方の5倍の金額が入っている事が解っている2つの封筒があります。「Aさん、どちらでもお好きな方をおとり下さい、差し上げます」「それでよろしいですか、もう一方と取り替えてもいいですよ」（普通は封筒に入っているのをa円、5a円とした時、とってきたものの期待値も、残っているものの期待値もともに3a円だから特に取り替えることはしない）　　所がAさんはこう考えました[今私の持っている封筒にb円が入っているものとするともう一方には5ｂ円又は1/5ｂ円 その期待値は((5/2)+(1/10))b円でｂより大きいので取り替えるべきだ] Aさんの考え方は如何ですか正しいですか?間違っているならどこがどう間違っていますか？普通の考え方はどうですか？開けて5万円が入っていたときにはもう一方の期待値は13万円という考え方はどうまちがっていますか？学生がＡの様な解答をしたときどう評価しますか

スマリアンの出した問題をアレンジし換えました。 一方には他方の5倍の金額が入っている事が解っている2つの封筒があります。「Aさん、どちらでもお好きな方をおとり下さい、差し上げます」「それでよろしいですか、もう一方と取り替えてもいいですよ」（普通は封筒に入っているのをa円、5a円とした時、とってきたものの期待値も、残っているものの期待値もともに3a円だから特に取り替えることはしない）　　所がAさんはこう考えました[今私の持っている封筒にb円が入っているものとするともう一方には5ｂ円又は1/5ｂ円 その期待値は((5/2)+(1/10))b円でｂより大きいので取り替えるべきだ] Aさんの考え方は如何ですか正しいですか?間違っているならどこがどう間違っていますか？普通の考え方はどうですか？開けて5万円が入っていたときにはもう一方の期待値は13万円という考え方はどうまちがっていますか？学生がＡの様な解答をしたときどう評価しますか

スマリアンの出した問題をアレンジし換えました。 一方には他方の5倍の金額が入っている事が解っている2つの封筒があります。「Aさん、どちらでもお好きな方をおとり下さい、差し上げます」「それでよろしいですか、もう一方と取り替えてもいいですよ」（普通は封筒に入っているのをa円、5a円とした時、とってきたものの期待値も、残っているものの期待値もともに3a円だから特に取り替えることはしない）　　所がAさんはこう考えました[今私の持っている封筒にb円が入っているものとするともう一方には5ｂ円又は1/5ｂ円 その期待値は((5/2)+(1/10))b円でｂより大きいので取り替えるべきだ] Aさんの考え方は如何ですか正しいですか?間違っているならどこがどう間違っていますか？普通の考え方はどうですか？開けて5万円が入っていたときにはもう一方の期待値は13万円という考え方はどうまちがっていますか？学生がＡの様な解答をしたときどう評価しますか

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4355129.html の続きです。 今回は、方針を変更して、次のことを示したいと思います。 lim[y→0]0^y≠0^0 0^0が値を持つと仮定して、その値をP=0^0と表します。 これを使うと、極限値は次のようになります。 lim[y→0]0^y =lim[y→0]0^(0+y) =lim[y→0]0^0*0^y =lim[y→0]P*0^y =P*lim[y→0]0^y =P*0 =0 この結果を見て、P=0を主張される方がいますが、それは誤りではないかと感じました。 私の主張は、Pの値つまり0^0は、上記極限値とはまったく別に決めることができる、ということです。 この考えに、問題はあるでしょうか？

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4355129.html の続きです。 今回は、方針を変更して、次のことを示したいと思います。 lim[y→0]0^y≠0^0 0^0が値を持つと仮定して、その値をP=0^0と表します。 これを使うと、極限値は次のようになります。 lim[y→0]0^y =lim[y→0]0^(0+y) =lim[y→0]0^0*0^y =lim[y→0]P*0^y =P*lim[y→0]0^y =P*0 =0 この結果を見て、P=0を主張される方がいますが、それは誤りではないかと感じました。 私の主張は、Pの値つまり0^0は、上記極限値とはまったく別に決めることができる、ということです。 この考えに、問題はあるでしょうか？

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4347011.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4355129.html の続きです。 今回は、方針を変更して、次のことを示したいと思います。 lim[y→0]0^y≠0^0 0^0が値を持つと仮定して、その値をP=0^0と表します。 これを使うと、極限値は次のようになります。 lim[y→0]0^y =lim[y→0]0^(0+y) =lim[y→0]0^0*0^y =lim[y→0]P*0^y =P*lim[y→0]0^y =P*0 =0 この結果を見て、P=0を主張される方がいますが、それは誤りではないかと感じました。 私の主張は、Pの値つまり0^0は、上記極限値とはまったく別に決めることができる、ということです。 この考えに、問題はあるでしょうか？

サイコロをｎ回投げる。 出た目の和が７の倍数になる確率Ｐｎを求めよ 問題文では書かれていませんが、ｎ回分全て独立の試行であり、サイコロが何の目になるかは全て「同様に確からしい」ようです。

0×0=0、0×2=0、9×0=0、0×55=0の様に0の掛け算が、こうなる事は教えられたので分かりますが、この0の掛け算という意味というか解釈がいまいち出来ません。 ある数字（0以外の数字=存在する数字）に0（無いもの）を掛ける事がどの様にしたら出来るのか気になりました。 言い換えれば、0に存在する数字をどうやって掛ける事が出来る事が出来るのですか？ いまいち納得いきません。 「無いものが3つある」とか小学校の時教わった気がしますが、無いものは、無いものだから３つあるという事は不可能な事だと思うのですが、、、ちなみに、0の足し算も存在する数字に無いものを足す事がどの様にする事が出来るのですか？（引き算、割り算も同じような感じに疑問です。） 皆さんの考えなり、納得いく方法などを教えて下さい。

大きさの異なる12個の球ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬを年度末大売出しでがらがらくじに入れ、回転させて球を出します。 一度出た球はがらがらくじに戻しません。 Ａが1、2、3番目のいずれかに出る確率6/10 Ｂが1、2、3番目のいずれかに出る確率5/10 Ｃが1、2、3番目のいずれかに出る確率4/10 のとき、3人が順にくじを引きます。 3人のいずれかにＡＢＣいずれか一つ以上が出る確率を求める場合、 出る：○、出ない：Ｘ　として、ＡＢＣそれぞれが出る（○）、出ない（Ｘ）場合の確率を加えました。 　Ａ　Ｂ　Ｃ　 1.○　○　○　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝120/1000 2.○　○　Ｘ　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝180/1000 3.○　Ｘ　○　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝120/1000 4.○　Ｘ　Ｘ　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝180/1000 5.Ｘ　○　○　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝80/1000 6.Ｘ　○　Ｘ　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝120/1000 7.Ｘ　Ｘ　○　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝80/1000 8.Ｘ　Ｘ　Ｘ　　－　　　　－　　　　－ 1～7を加え　880/1000＝0.88（答え） となりましたが、正しいでしょうか？ また、もっと簡単な求め方があれば教えてください。 よろしくお願いいたします。

大きさの異なる12個の球ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬを年度末大売出しでがらがらくじに入れ、回転させて球を出します。 一度出た球はがらがらくじに戻しません。 Ａが1、2、3番目のいずれかに出る確率6/10 Ｂが1、2、3番目のいずれかに出る確率5/10 Ｃが1、2、3番目のいずれかに出る確率4/10 のとき、3人が順にくじを引きます。 3人のいずれかにＡＢＣいずれか一つ以上が出る確率を求める場合、 出る：○、出ない：Ｘ　として、ＡＢＣそれぞれが出る（○）、出ない（Ｘ）場合の確率を加えました。 　Ａ　Ｂ　Ｃ　 1.○　○　○　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝120/1000 2.○　○　Ｘ　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝180/1000 3.○　Ｘ　○　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝120/1000 4.○　Ｘ　Ｘ　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝180/1000 5.Ｘ　○　○　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝80/1000 6.Ｘ　○　Ｘ　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝120/1000 7.Ｘ　Ｘ　○　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝80/1000 8.Ｘ　Ｘ　Ｘ　　－　　　　－　　　　－ 1～7を加え　880/1000＝0.88（答え） となりましたが、正しいでしょうか？ また、もっと簡単な求め方があれば教えてください。 よろしくお願いいたします。

210^7 + 2.7^5 + 6^6　は何桁の実数か。また、先頭の数字は何か。 という問題に躓いています。 一つ一つばらばらに対数をとっていきました。 すると 10^16.2554 + 10^2.1568 + 10^4.6689 というようになりましたが、この先進めません。 間違っていますか？ どのようにしてやるのか教えてください… あと先頭の数字は何になるんですか？ よろしくお願いします！

前回　http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3644712.html　において 質問させていただいたものです。おかげさまで理解することができました。 そこで、ふと思ったのですが前回の質問ではx^2-1という因数分解でき る形だったのですが、 例えばx^2+x+1というような形の場合どのようにすればいいのでしょうか？ x=(-1±√3i)／2を代入するのはキツイですし… どなたかアドバイスよろしくお願いします。

例えば、三択問題が5問あります。答える人は確実にわかっている答えを選ぶときもあれば、勘で答えて間違えるときもあれば、勘で答えて正解することもあります。 　5問中4問正解しても、勘で正解しているのかそれとも本当にわかっていて正解しているのかわかりません。4問正解では正解率80%ですが、そのうち運の要素を含まない正解率を出すにはどうすればいいと思いますか？文献やURLを教えていただけたら幸いです。