ABCいずれか一つ以上が起こる確率

質問

大きさの異なる12個の球ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬを年度末大売出しでがらがらくじに入れ、回転させて球を出します。
一度出た球はがらがらくじに戻しません。
Ａが1、2、3番目のいずれかに出る確率6/10
Ｂが1、2、3番目のいずれかに出る確率5/10
Ｃが1、2、3番目のいずれかに出る確率4/10
のとき、3人が順にくじを引きます。
3人のいずれかにＡＢＣいずれか一つ以上が出る確率を求める場合、
出る：○、出ない：Ｘ　として、ＡＢＣそれぞれが出る（○）、出ない（Ｘ）場合の確率を加えました。
　Ａ　Ｂ　Ｃ　
1.○　○　○　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝120/1000
2.○　○　Ｘ　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝180/1000
3.○　Ｘ　○　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝120/1000
4.○　Ｘ　Ｘ　6/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝180/1000
5.Ｘ　○　○　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝80/1000
6.Ｘ　○　Ｘ　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　6/10＝120/1000
7.Ｘ　Ｘ　○　4/10　Ｘ　5/10　Ｘ　4/10＝80/1000
8.Ｘ　Ｘ　Ｘ　　－　　　　－　　　　－
1～7を加え　880/1000＝0.88（答え）
となりましたが、正しいでしょうか？
また、もっと簡単な求め方があれば教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

jokyoju

A,B,Cの1、2、3番目のいずれかに出る確率がそれぞれ違っています。
１２個がすべて均等な割合で出るとすれば
1、2、3番目のいずれかに出る確率は3/12になるはずです。

明らかにＡＢＣはこの確率を上回っているため
この３つは平均以上に出やすく
またそれぞれの出やすさも違います。

たとえば1番目にＡが出るかＢが出るかによって
2番目にＣが出る確率は違ってきます。
1番目にＡが出たほうがＢが出るよりも
2番目にＣが出る確率は大きくなります。
（Ｂよりも出やすいＡがすでに出ているため）

これによりこの場合はそれぞれが独立事象ではないと思われます。
NO２の方が言われているようにこのままではわからない野ではないでしょうか。

たとえば残りのDからLまでの出る確率が同じであるというような条件があれば解けるかも知れません。