tmpname の回答履歴

次の関数関係をみたすもので、f(x)=ax (aは定数）以外にあるでしょうか？ f(x)-f(1/x)=f'(1)(x-1/x)

次の関数関係をみたすもので、f(x)=ax (aは定数）以外にあるでしょうか？ f(x)-f(1/x)=f'(1)(x-1/x)

次の関数関係をみたすもので、f(x)=ax (aは定数）以外にあるでしょうか？ f(x)-f(1/x)=f'(1)(x-1/x)

次の関数関係をみたすもので、f(x)=ax (aは定数）以外にあるでしょうか？ f(x)-f(1/x)=f'(1)(x-1/x)

DをC（複素数）内の領域とします。もし、Dの空出ない部分集合Aで、Dの閉かつ開集合であるようなものが存在すれば実は、A＝Dである。 という命題の照明をするとき、 (1)B=D-Aとおくと、BもD内の閉かつ開集合になる。 (2)B≠φ　ならば、D=A∪B,A∩B＝φとなるので、Dの連結性に反する。 (3)したがって、B=φであり、A＝D と書いてあります。が、 (1)でBがD内の閉かつ開になぜなるのでしょうか？ そもそも、Dが領域ということは、開で連結なだけで、閉、という条件は持たないのではないかと思います。 よろしくお願いします。

▼証明すべき命題 　白黒の碁石を多数混ぜて積み上げた山がある。この山から無造作にいくつかの石をつかみ取ると、その中には入るのは同色（白石のみか、または黒石のみ）である。 証明 　(1)つかんだ石が１個の場合確かに成り立つ。 　(2)n 個のとき成り立つと仮定する。 　ここで n+1 個の碁石をつかんだとして、この内の1個を一応除くと (2) によりすべて同色でなければならない。次に除外した石を元に戻し他の石を除いてみるとやはり同様に同色でなければならない。よって手の中の碁石はすべて同色である。 　この証明は数学的帰納法を誤って運用したもので、その誤りを指摘できないようでは数学的センスがないのだそうです。 　「碁石を n+1 個つかむ」操作自体が何となく胡散臭い気がしますが。 　数学的センスがゼロの私にぜひわかりやすく教えてください。

lim[x->∞]{xlogx/(1+x) - log(1+x)} の求め方を教えてください。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86

自然数Nが√Nを越えない最大の整数以下のすべての素数で割り切れなければ、Nは素数である。 この定理の証明について、わからないことがあるので質問します。本の証明では√Nを越えない最大の整数をnとし、Nがnより大きい素数qで割り切れたとすると、そのときの商をpとして、N=pqである。ここで1<p≦n＜q<Nに注意すると、 pが素数ならNは素数pで割り切れるはずだし、pが合成数ならNはpの素因数で割り切れていたはずであり、いずれにしても不合理である。証明終わり。 自分は不合理を示す証明は、背理法を使っていると思ったのですが、その場合自然数Nが素数でないと仮定して証明を始めると思いました。しかし√Nを越えない最大の整数をnとし、Nがnより大きい素数qで割り切れたとすると、という仮定で始まっています。また√Nを越えない最大の整数をnとし、Nがnより大きい素数q以外では割り切れないとすると、という文章の解釈でよいのかと思いましたが、はたして正しい証明なのか疑問が残りました。最後に対偶をとってそれを背理法で証明しているのかと思いました、対偶は、Nが素数でないならば、√Nを越えない最大の整数をnとし、Nはn以下の素数いずれかで割り切れる。ですが、これを背理法で証明しようとすると、 Nはn以下の素数いずれかで割り切れない、という仮定から始まるとおもいました。本の証明の書き出しと違いました。自分で考えた方針では、本の証明とだいぶ違います。 だれか本に書かれた証明で、pで割り切れると何が不合理なのかと、自分の証明の方針のまちがいを指摘してください、お願いします。

いつもお世話になっております。 黄チャートにある問題についてですが、初項と（第２項以降が収束条件を満たす無限等比級数）からなる無限級数の和を求める際に、第２項以降をかっこでくくって、その部分が収束するのでその和と初項の足し算の和を与えられた無限級数の和としております。 ここで、気になっているのが、収束する無限級数なのでかっこでくくってよいとのことなのでしょうが、残り（a1）が定数の場合にはこのようにして良いのでしょうか。 （教科書には、収束する無限級数同士であれば、分割可能としておりますが、定数も収束しているからということなのでしょうか）。 a1が定数、a2+a3+・・・+an+・・・が収束する無限等比級数で、 　a1+a2+a3+・・・+an+・・・=a1+(a2+a3+・・・+an+・・・) 宜しくお願い致します。

いつもお世話になっております。 黄チャートにある問題についてですが、初項と（第２項以降が収束条件を満たす無限等比級数）からなる無限級数の和を求める際に、第２項以降をかっこでくくって、その部分が収束するのでその和と初項の足し算の和を与えられた無限級数の和としております。 ここで、気になっているのが、収束する無限級数なのでかっこでくくってよいとのことなのでしょうが、残り（a1）が定数の場合にはこのようにして良いのでしょうか。 （教科書には、収束する無限級数同士であれば、分割可能としておりますが、定数も収束しているからということなのでしょうか）。 a1が定数、a2+a3+・・・+an+・・・が収束する無限等比級数で、 　a1+a2+a3+・・・+an+・・・=a1+(a2+a3+・・・+an+・・・) 宜しくお願い致します。

（ｆ○ｇ）（ｘ）　が　ｆ（ｇ（ｘ））の意味とのことですが なんでわざわざ○でつないだ表記をするんですか？ ｆ（ｇ（ｘ））のほうが計算順が直感的にわかりやすいとおもうのですが。 （ｆ○ｇ○ｈ○i）（ｘ）と　ｆ（ｇ（ｈ（ｉ（ｘ））））の文字数を比較しても １２文字と１３文字でさほど違わないですよね。

大学数学の位相です。 証明方法が分からないので教えていただきです。 X:=[0,1]∪[2,3] をRの部分距離空間とする。f:X→Rを f(x):={0 (x∈[0,1]),1 (x∈[2,3]) で定めるとfは連続であることを示せ。 どなたか分かる方お願い致します。

10進数1.0560を二進数にする方法を教えてください。

2階線形常微分方程式は、y＝exp(λx)と仮定して解くと、解を2つ求めることができますが、その各々が解であることは明らかですが、なぜその各々の解の線形結合も解になるのでしょうか？また、その各々の線形結合は、絶対に解になるのでしょうか？それとも条件付きでしょうか？

2階線形常微分方程式は、y＝exp(λx)と仮定して解くと、解を2つ求めることができますが、その各々が解であることは明らかですが、なぜその各々の解の線形結合も解になるのでしょうか？また、その各々の線形結合は、絶対に解になるのでしょうか？それとも条件付きでしょうか？

2階線形常微分方程式は、y＝exp(λx)と仮定して解くと、解を2つ求めることができますが、その各々が解であることは明らかですが、なぜその各々の解の線形結合も解になるのでしょうか？また、その各々の線形結合は、絶対に解になるのでしょうか？それとも条件付きでしょうか？

2階線形常微分方程式は、y＝exp(λx)と仮定して解くと、解を2つ求めることができますが、その各々が解であることは明らかですが、なぜその各々の解の線形結合も解になるのでしょうか？また、その各々の線形結合は、絶対に解になるのでしょうか？それとも条件付きでしょうか？

2階線形常微分方程式は、y＝exp(λx)と仮定して解くと、解を2つ求めることができますが、その各々が解であることは明らかですが、なぜその各々の解の線形結合も解になるのでしょうか？また、その各々の線形結合は、絶対に解になるのでしょうか？それとも条件付きでしょうか？

整数では足し算と掛算があります。 環にも和と積がありますが、積を和よりも先にする、というのは、分配法則で言えているのでしょうか？